ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 203 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На заводе в трёх цехах работают 626 человек. В первом цехе работают в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем — на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

Обозначим число работников во втором цехе за \( x \).

Тогда:
— В первом цехе: \( 2x \)
— В третьем цехе: \( x + 142 \)

Составим уравнение:
\[
x + 2x + (x + 142) = 626
\]

\[
4x + 142 = 626
\]

\[
4x = 626 — 142 = 484
\]

\[
x = 121
\]

Ответ:
— Первый цех: \( 2x = 242 \)
— Второй цех: \( x = 121 \)
— Третий цех: \( x + 142 = 263 \)

Пусть во втором цехе работает \( x \) человек.

Тогда:
— В первом цехе работает в 2 раза больше, то есть \( 2x \) человек.
— В третьем цехе на 142 человека больше, чем во втором, то есть \( x + 142 \) человек.

Составим уравнение:
\[
\text{(всего)} = \text{(1-й цех)} + \text{(2-й цех)} + \text{(3-й цех)}
\]

\[
626 = 2x + x + (x + 142)
\]

Сложим подобные слагаемые:
\[
626 = 2x + x + x + 142
\]

\[
626 = 4x + 142
\]

Вычтем 142 с обеих сторон:
\[
626 — 142 = 4x
\]

\[
484 = 4x
\]

Найдём \( x \):
\[
x = \frac{484}{4} = 121
\]

Теперь подставим значения:

— В первом цехе:
\( 2x = 2 \times 121 = 242 \) человек

— Во втором цехе:
\( x = 121 \) человек

— В третьем цехе:
\( x + 142 = 121 + 142 = 263 \) человека

Проверка:
\( 242 + 121 + 263 = 626 \)

Ответ:
В первом цехе — 242 человека,
во втором — 121 человек,
в третьем — 263 человека.