Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 204 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.
Обозначим первую сторону за \( x \) см.
Тогда:
— Вторая сторона: \( x + 14 \) см
— Третья сторона: \( 2x \) см
Составим уравнение для периметра:
\[
x + (x + 14) + 2x = 122
\]
\[
4x + 14 = 122
\]
\[
4x = 122 — 14 = 108
\]
\[
x = 27
\]
Ответ:
— Первая сторона: \( x = 27 \) см
— Вторая сторона: \( x + 14 = 41 \) см
— Третья сторона: \( 2x = 54 \) см
Пусть первая сторона треугольника равна \( x \) см.
Тогда:
— Вторая сторона на 14 см больше: \( x + 14 \) см.
— Третья сторона в 2 раза больше первой: \( 2x \) см.
Сумма всех сторон — это периметр треугольника:
\[
x + (x + 14) + 2x = 122
\]
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые:
\[
x + x + 14 + 2x = 122
\]
\[
4x + 14 = 122
\]
Вычтем 14 из обеих частей уравнения:
\[
4x = 122 — 14
\]
\[
4x = 108
\]
Разделим обе части на 4:
\[
x = \frac{108}{4} = 27
\]
Теперь найдём длины всех сторон:
— Первая сторона: \( x = 27 \) см
— Вторая сторона: \( x + 14 = 27 + 14 = 41 \) см
— Третья сторона: \( 2x = 2 \times 27 = 54 \) см
Проверка:
\[
27 + 41 + 54 = 122 \ \text{(периметр совпадает)}
\]
Ответ:
Стороны треугольника: 27 см, 41 см, 54 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!