Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 209 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёлками за 1 ч, а пешеход — за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.
\(
x — \text{скорость велосипедиста (км/ч)},\quad x — 8 — \text{скорость пешехода (км/ч)}
\)
\[
x \cdot 1 = (x — 8) \cdot 3
\]
\[
x = 3x — 24
\]
\[
x — 3x = -24
\]
\[
-2x = -24
\]
\[
x = 12
\]
\(
x — 8 = 4
\)
\(
\text{Скорость велосипедиста: } 12\ \text{км/ч},\quad \text{скорость пешехода: } 4\ \text{км/ч}
\)
Обозначим скорость велосипедиста через \( x \) (км/ч).
Тогда скорость пешехода — \( x — 8 \) (км/ч).
Пусть расстояние между посёлками — \( S \) (км).
Время велосипедиста: \( 1 \) ч,
Время пешехода: \( 3 \) ч.
Запишем равенство для расстояния:
\[
S = x \cdot 1
\]
\[
S = (x — 8) \cdot 3
\]
Приравняем выражения для \( S \):
\[
x = 3(x — 8)
\]
Раскроем скобки:
\[
x = 3x — 24
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону:
\[
x — 3x = -24
\]
\[
-2x = -24
\]
Разделим обе части на \(-2\):
\[
x = \frac{-24}{-2}
\]
\[
x = 12
\]
Найдём скорость пешехода:
\[
x — 8 = 12 — 8
\]
\[
x — 8 = 4
\]
Ответ:
\(
\text{Скорость велосипедиста: } 12\ \text{км/ч},\quad \text{скорость пешехода: } 4\ \text{км/ч}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!