ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 229 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Сначала он ехал 2 ч со скоростью 12 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после этого ехал ещё 2 ч с той же скоростью и прибыл в пункт В. Постройте график движения велосипедиста.

\[
\text{1) За первые 2 ч:}
\]

\[
s = 12 \cdot 2 = 24\ \text{км}
\]

\[
\text{2) 1 ч отдыхал, расстояние не изменилось:}
\]

\[
s = 24\ \text{км}
\]

\[
\text{3) За следующие 2 ч:}
\]

\[
s = 24 + 12 \cdot 2 = 48\ \text{км}
\]

\[
\text{График движения:}
\]

\[
(0;\ 0),\ (2;\ 24),\ (3;\ 24),\ (5;\ 48)
\]

\[
\text{Ответ:}
\]

\[
\text{График состоит из трёх участков:}
\]

\[
0 \leq t < 2:\ s = 12t
\]

\[
2 \leq t < 3:\ s = 24
\]

\[
3 \leq t \leq 5:\ s = 12(t — 3) + 24
\]

\[
\text{1) Определим расстояние, которое проехал велосипедист за первые 2 часа.}
\]

\[
s_1 = v \cdot t_1
\]

\[
s_1 = 12 \cdot 2
\]

\[
s_1 = 24\ \text{км}
\]

\[
\text{2) Затем он отдыхал 1 час. За это время расстояние не изменилось.}
\]

\[
s_2 = s_1 = 24\ \text{км}
\]

\[
\text{3) После отдыха велосипедист снова ехал 2 часа с той же скоростью.}
\]

\[
s_3 = v \cdot t_2
\]

\[
s_3 = 12 \cdot 2
\]

\[
s_3 = 24\ \text{км}
\]

\[
\text{4) Найдём общее расстояние, которое проехал велосипедист.}
\]

\[
S = s_1 + s_3
\]

\[
S = 24 + 24
\]

\[
S = 48\ \text{км}
\]

\[
\text{5) Составим таблицу движения по времени:}
\]

\[
\begin{array}{c|c}
t\ (\text{часы}) & s\ (\text{км}) \\
\hline
0 & 0 \\
2 & 24 \\
3 & 24 \\
5 & 48 \\
\end{array}
\]

\[
\text{6) Запишем уравнения движения для каждого участка:}
\]

\[
Участок 1:\quad 0 \leq t < 2
\]

\[
s = 12t
\]

\[
Участок 2:\quad 2 \leq t < 3
\]

\[
s = 24
\]

\[
Участок 3:\quad 3 \leq t \leq 5
\]

\[
s = 12(t — 3) + 24
\]

\[
\text{7) График движения будет состоять из трёх частей:}
\]

\[
\text{a) Прямолинейный рост от (0;\ 0) до (2;\ 24)}
\]

\[
\text{b) Горизонтальный отрезок от (2;\ 24) до (3;\ 24)}
\]

\[
\text{c) Прямолинейный рост от (3;\ 24) до (5;\ 48)}
\]

\[
\text{Итоговый ответ:}
\]

\[
\text{Велосипедист двигался по графику:}
\]

\[
(0;\ 0),\ (2;\ 24),\ (3;\ 24),\ (5;\ 48)
\]

\[
\text{Уравнения движения по участкам:}
\]

\[
0 \leq t < 2:\ s = 12t
\]

\[
2 \leq t < 3:\ s = 24
\]

\[
3 \leq t \leq 5:\ s = 12(t — 3) + 24
\]

\[
\text{Общее расстояние:}\ S = 48\ \text{км}
\]