ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 35 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сократите дробь:

1. $\frac{4}{8}$
2. $\frac{6}{24}$
3. $\frac{6}{40}$
4. $\frac{32}{40}$
5. $\frac{63}{84}$
6. $\frac{48}{54}$
7. $\frac{84}{156}$
8. $\frac{320}{480}$

1. $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
2. $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$
3. $\frac{6}{40} = \frac{3}{20}$
4. $\frac{32}{40} = \frac{4}{5}$
5. $\frac{63}{84} = \frac{3}{4}$
6. $\frac{48}{54} = \frac{8}{9}$
7. $\frac{84}{156} = \frac{7}{13}$
8. $\frac{320}{480} = \frac{2}{3}$

1) $\frac{4}{8}$

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

$$\text{НОД}(4, 8) = 4$$

Делим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$$

2) $\frac{6}{24}$

$$\text{НОД}(6, 24) = 6$$

$$\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$$

3) $\frac{6}{40}$

$$\text{НОД}(6, 40) = 2$$

$$\frac{6}{40} = \frac{6 \div 2}{40 \div 2} = \frac{3}{20}$$

4) $\frac{32}{40}$

$$\text{НОД}(32, 40) = 8$$

$$\frac{32}{40} = \frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5}$$

5) $\frac{63}{84}$

$$\text{НОД}(63, 84) = 21$$

$$\frac{63}{84} = \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4}$$

6) $\frac{48}{54}$

$$\text{НОД}(48, 54) = 6$$

$$\frac{48}{54} = \frac{48 \div 6}{54 \div 6} = \frac{8}{9}$$

7) $\frac{84}{156}$

$$\text{НОД}(84, 156) = 12$$

$$\frac{84}{156} = \frac{84 \div 12}{156 \div 12} = \frac{7}{13}$$

8) $\frac{320}{480}$

$$\text{НОД}(320, 480) = 160$$

$$\frac{320}{480} = \frac{320 \div 160}{480 \div 160} = \frac{2}{3}$$

Итог сокращённых дробей

$$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \quad \frac{6}{24} = \frac{1}{4}, \quad \frac{6}{40} = \frac{3}{20}, \quad \frac{32}{40} = \frac{4}{5},$$

$$\frac{63}{84} = \frac{3}{4}, \quad \frac{48}{54} = \frac{8}{9}, \quad \frac{84}{156} = \frac{7}{13}, \quad \frac{320}{480} = \frac{2}{3}$$