ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 39 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действие и сократите результат:

1. $\frac{9}{16}+\frac{3}{16}$
2. $\frac{27}{38}-\frac{8}{38}$
3. $6\frac{13}{54}+2\frac{5}{54}$
4. $15\frac{47}{64}-8\frac{23}{64}$

Выполните действие и сократите результат:

1. $\frac{9}{16}+\frac{3}{16}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
2. $\frac{27}{38}-\frac{8}{38}=\frac{19}{38}=\frac{1}{2}$
3. $6\frac{13}{54}+2\frac{5}{54}=8\frac{18}{54}=8\frac{1}{3}$
4. $15\frac{47}{64}-8\frac{23}{64}=7\frac{24}{64}=7\frac{3}{8}$

1) $\frac{9}{16}+\frac{3}{16}$

• Дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому складываем только числители:

$$9+3=12$$

• Получаем дробь:

$$\frac{12}{16}$$

• Сократим на 4 (наибольший общий делитель 12 и 16):

$$\frac{12÷4}{16÷4}=\frac{3}{4}$$

Ответ: $\frac{3}{4}$

2) $\frac{27}{38}-\frac{8}{38}$

• Дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому вычитаем числители:

$$27-8=19$$

• Получаем дробь:

$$\frac{19}{38}$$

• Проверим, можно ли сократить: 19 — простое число, 38 делится на 19, поэтому:

$$\frac{19}{38}=\frac{1}{2}\text{?}$$

Проверим: $19\cdot 2=38$, значит действительно:
Ответ: $\frac{1}{2}$

3) $6\frac{13}{54}+2\frac{5}{54}$

• Складываем целые части: $6+2=8$
• Складываем дробные части:

$$\frac{13}{54}+\frac{5}{54}=\frac{18}{54}$$

• Сократим дробь на 18:

$$\frac{18}{54}=\frac{1}{3}$$

• Складываем с целой частью:

$$8+\frac{1}{3}=8\frac{1}{3}$$

Ответ: $8\frac{1}{3}$

4) $15\frac{47}{64}-8\frac{23}{64}$

• Вычитаем целые части: $15-8=7$
• Вычитаем дробные части:

$$\frac{47}{64}-\frac{23}{64}=\frac{24}{64}$$

• Сократим дробь на 8:

$$\frac{24}{64}=\frac{3}{8}$$

• Складываем с целой частью:

$$7+\frac{3}{8}=7\frac{3}{8}$$

Ответ: $7\frac{3}{8}$