ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 40 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сократите:

1. $\displaystyle \frac{6 \cdot 13}{26 \cdot 12}$
2. $\displaystyle \frac{24 \cdot 14}{49 \cdot 36}$
3. $\displaystyle \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{6 \cdot 12 \cdot 50}$
4. $\displaystyle \frac{9 \cdot 20 — 9 \cdot 7}{9 \cdot 23 + 9 \cdot 3}$

Сократим по шагам:

1. $\frac{6 \cdot 13}{26 \cdot 12} = \frac{78}{312} = \frac{1}{4}$
2. $\frac{24 \cdot 14}{49 \cdot 36} = \frac{336}{1764} = \frac{4}{21}$
3. $\frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{6 \cdot 12 \cdot 50} = \frac{60}{3600} = \frac{1}{60}$
4. $\frac{9 \cdot 20 — 9 \cdot 7}{9 \cdot 23 + 9 \cdot 3} = \frac{9(20-7)}{9(23+3)} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac14; \frac{4}{21}; \frac{1}{60}; \frac12$

1) $\frac{6 \cdot 13}{26 \cdot 12}$

Сначала распишем числители и знаменатели:

$$6 \cdot 13 = 78, \quad 26 \cdot 12 = 312$$

Теперь можем сократить дробь на 78:

$$\frac{78}{312} = \frac{1}{4}$$

2) $\frac{24 \cdot 14}{49 \cdot 36}$

Считаем произведения:

$$24 \cdot 14 = 336, \quad 49 \cdot 36 = 1764$$

Делим числитель и знаменатель на 84 (наибольший общий делитель):

$$\frac{336}{1764} = \frac{4}{21}$$

3) $\frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{6 \cdot 12 \cdot 50}$

Считаем числитель и знаменатель:

$$3 \cdot 4 \cdot 5 = 60, \quad 6 \cdot 12 \cdot 50 = 3600$$

Делим на 60:

$$\frac{60}{3600} = \frac{1}{60}$$

4) $\frac{9 \cdot 20 — 9 \cdot 7}{9 \cdot 23 + 9 \cdot 3}$

Вынесем 9 за скобки:

$$\frac{9(20-7)}{9(23+3)} = \frac{9 \cdot 13}{9 \cdot 26}$$

Сокращаем на 9:

$$\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$

Итоговые ответы:

$$\frac14;\quad \frac{4}{21};\quad \frac{1}{60};\quad \frac12$$