ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 42 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Сравните дроби:

1) \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{17}{18}\)
3) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{15}\)
5) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{13}{18}\)
2) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{17}{21}\)
4) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{7}\)
6) \(\frac{7}{36}\) и \(\frac{11}{42}\)

Краткий ответ:

1) \( \frac{8}{9} \) и \( \frac{17}{18} \);

Так как \( \frac{8}{9} = \frac{16}{18} \), то \( \frac{16}{18} < \frac{17}{18} \), значит, \( \frac{8}{9} < \frac{17}{18} \).

2) \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{17}{21} \);

Так как \( \frac{6}{7} = \frac{18}{21} \), то \( \frac{18}{21} > \frac{17}{21} \), значит, \( \frac{6}{7} > \frac{17}{21} \).

3) \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{11}{15} \);

Так как \( \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \) и \( \frac{11}{15} = \frac{44}{60} \), то \( \frac{35}{60} < \frac{44}{60} \), значит, \( \frac{7}{12} < \frac{11}{15} \).

4) \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{4}{7} \);

Так как \( \frac{5}{9} = \frac{35}{63} \) и \( \frac{4}{7} = \frac{36}{63} \), то \( \frac{35}{63} < \frac{36}{63} \), значит, \( \frac{5}{9} < \frac{4}{7} \).

5) \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{13}{18} \);

Так как \( \frac{7}{15} = \frac{42}{90} \) и \( \frac{13}{18} = \frac{65}{90} \), то \( \frac{42}{90} < \frac{65}{90} \), значит, \( \frac{7}{15} < \frac{13}{18} \).

6) \( \frac{7}{36} \) и \( \frac{11}{42} \);

Так как \( \frac{7}{36} = \frac{49}{252} \) и \( \frac{11}{42} = \frac{66}{252} \), то \( \frac{49}{252} < \frac{66}{252} \), значит, \( \frac{7}{36} < \frac{11}{42} \).

Подробный ответ:

1) \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{17}{18}\)
Для сравнения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель — 18.
\(\frac{8}{9} = \frac{16}{18}\)
\(\frac{17}{18}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{16}{18} < \frac{17}{18}\), значит \(\frac{8}{9} < \frac{17}{18}\).

2) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{17}{21}\)
Наименьший общий знаменатель — 21.
\(\frac{6}{7} = \frac{18}{21}\)
\(\frac{17}{21}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{18}{21} > \frac{17}{21}\), значит \(\frac{6}{7} > \frac{17}{21}\).

3) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{15}\)
Наименьший общий знаменатель — 60.
\(\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\)
\(\frac{11}{15} = \frac{44}{60}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{35}{60} < \frac{44}{60}\), значит \(\frac{7}{12} < \frac{11}{15}\).

4) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{7}\)
Наименьший общий знаменатель — 63.
\(\frac{5}{9} = \frac{35}{63}\)
\(\frac{4}{7} = \frac{36}{63}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{35}{63} < \frac{36}{63}\), значит \(\frac{5}{9} < \frac{4}{7}\).

5) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{13}{18}\)
Наименьший общий знаменатель — 270.
\(\frac{7}{15} = \frac{126}{270}\)
\(\frac{13}{18} = \frac{195}{270}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{126}{270} < \frac{195}{270}\), значит \(\frac{7}{15} < \frac{13}{18}\).

6) \(\frac{7}{36}\) и \(\frac{11}{42}\)
Наименьший общий знаменатель — 378.
\(\frac{7}{36} = \frac{77}{378}\)
\(\frac{11}{42} = \frac{91}{378}\)
Сравнивая числители, видим, что \(\frac{77}{378} < \frac{91}{378}\), значит \(\frac{7}{36} < \frac{11}{42}\).

Оцени решение