ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 44 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Автобус проезжает 9 км за 14 мин, а грузовой автомобиль — 5 км за 8 мин. Чья скорость больше: автобуса или грузового автомобиля?

Скорость = путь / время.

Автобус:

$$\frac{9 \ \text{км}}{14 \ \text{мин}} = \frac{9}{14} \ \text{км/мин}$$

Грузовик:

$$\frac{5 \ \text{км}}{8 \ \text{мин}} = \frac{5}{8} \ \text{км/мин}$$

Сравним $\frac{9}{14}$ и $\frac{5}{8}$ через крест-умножение:

$$9 \times 8 = 72,\quad 5 \times 14 = 70$$

$72 > 70$ → $\frac{9}{14} > \frac{5}{8}$

Дано:

• Автобус проходит $9 \ \text{км}$ за $14 \ \text{мин}$
• Грузовик проходит $5 \ \text{км}$ за $8 \ \text{мин}$

1. Запишем скорости в виде дробей “км/мин”

$$v_{\text{авт}} = \frac{9}{14} \ \text{км/мин}$$ $$v_{\text{груз}} = \frac{5}{8} \ \text{км/мин}$$

2. Чтобы понять, какая скорость больше, сравним дроби $\frac{9}{14}$ и $\frac{5}{8}$
Метод — крестовое умножение:

Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй:

$$9 \times 8 = 72$$

Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой:

$$5 \times 14 = 70$$

3. Сравниваем результаты
Поскольку $72 > 70$, значит:

$$\frac{9}{14} > \frac{5}{8}$$

4. Формулируем вывод
Большее значение дроби означает большую скорость. Следовательно, скорость автобуса больше, чем скорость грузового автомобиля.

Ответ: скорость автобуса больше.
Причина: $\frac{9}{14} \ \text{км/мин} > \frac{5}{8} \ \text{км/мин}$.