ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 45 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите все натуральные значения b, при которых верно неравенство:

$\frac{9}{17} < \frac{b}{17} < 1$
$\frac{1}{3} < \frac{b}{15} < \frac{3}{5}$

Краткий ответ:

$\frac{9}{17} < \frac{b}{17} < 1$
Умножаем всё на 17: $9 < b < 17$
Натуральные $b$ : 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

$\frac{1}{3} < \frac{b}{15} < \frac{3}{5}$
Умножаем на 15: $5 < b < 9$
Натуральные $b$ : 6, 7, 8

Подробный ответ:

1) Неравенство:

$\frac{9}{17} < \frac{b}{17} < 1$

Чтобы избавиться от знаменателя, умножаем все части неравенства на 17:

$9 < b < 17$

Так как $b$ — натуральное число, оно может принимать все целые значения между 9 и 17, не включая 9 и 17:

$b = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16$

2) Неравенство:

$\frac{1}{3} < \frac{b}{15} < \frac{3}{5}$

Умножаем всё неравенство на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

$15 \cdot \frac{1}{3} < b < 15 \cdot \frac{3}{5}$

Выполняем умножение:

$5 < b < 9$

Поскольку $b$ — натуральное число, возможные значения:

$b = 6, 7, 8$

Итог:

$b = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16$
$b = 6, 7, 8$

Оцени решение