Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 46 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какие из дробей \( \frac{5}{12} \), \( \frac{7}{12} \), \( \frac{13}{18} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{3} \) можно подставить вместо \( y \), чтобы было верно неравенство
\[
\frac{17}{36} < y < \frac{25}{36} \ ?
\]
Приведём дроби к знаменателю 36:
— \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) — не подходит (\(15 < 17\))
— \( \frac{7}{12} = \frac{21}{36} \) — подходит (\(17 < 21 < 25\))
— \( \frac{13}{18} = \frac{26}{36} \) — не подходит (\(26 > 25\))
— \( \frac{1}{2} = \frac{18}{36} \) — подходит
— \( \frac{2}{3} = \frac{24}{36} \) — подходит
Ответ: \( \frac{7}{12},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3} \)
Какие из дробей \( \frac{5}{12} \), \( \frac{7}{12} \), \( \frac{13}{18} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{3} \) можно подставить вместо \( y \), чтобы выполнялось неравенство:
\[
\frac{17}{36} < y < \frac{25}{36}?
\]
Чтобы сравнить дроби, приведём все к общему знаменателю 36.
1. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \)
\( 15 < 17 \), значит \( \frac{15}{36} < \frac{17}{36} \) → не подходит
2. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} \)
\( 17 < 21 < 25 \) → \( \frac{17}{36} < \frac{21}{36} < \frac{25}{36} \) → подходит
3. \( \frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36} \)
\( 26 > 25 \), значит \( \frac{26}{36} > \frac{25}{36} \) → не подходит
4. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{18}{36} \)
\( 17 < 18 < 25 \) → \( \frac{17}{36} < \frac{18}{36} < \frac{25}{36} \) → подходит
5. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36} \)
\( 17 < 24 < 25 \) → \( \frac{17}{36} < \frac{24}{36} < \frac{25}{36} \) → подходит
Ответ:
Дроби, которые можно подставить вместо \( y \):
\[
\frac{7}{12},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3}
\]
Эти дроби лежат строго между \( \frac{17}{36} \) и \( \frac{25}{36} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!