Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 48 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Длина контейнера равна \( \frac{9}{16} \) м, а высота — \( \frac{11}{18} \) м.
Что больше: длина или высота контейнера и на сколько метров?
Длина контейнера равна \( \frac{9}{16} \) м, а высота — \( \frac{11}{18} \) м. Что больше: длина или высота контейнера и на сколько метров?
НОК(16, 18) = 144
\( \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 9}{16 \cdot 9} = \frac{81}{144} \)
\( \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 8}{18 \cdot 8} = \frac{88}{144} \)
\( 81 < 88 \), значит \( \frac{81}{144} < \frac{88}{144} \), следовательно:
\( \frac{9}{16} < \frac{11}{18} \) → высота больше длины.
\( \frac{88}{144} — \frac{81}{144} = \frac{7}{144} \)
Ответ: Высота больше длины на \( \frac{7}{144} \) м.
Условие: Длина контейнера равна \( \frac{9}{16} \) метра, а высота — \( \frac{11}{18} \) метра.
Вопрос: Что больше — длина или высота? На сколько метров?
Приведите обе дроби к этому знаменателю.
Сравните числители — больше та дробь, у которой числитель больше.
Чтобы найти разницу, вычтите меньшую дробь из большей.
Знаменатели: 16 и 18.
Разложим на простые множители:
- \( 16 = 2^4 \)
- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
Берём максимальные степени: \( 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144 \)
→ НОК(16, 18) = 144
\( \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 8}{18 \cdot 8} = \frac{88}{144} \)
\( 81 < 88 \), значит:
\( \frac{81}{144} < \frac{88}{144} \) → \( \frac{9}{16} < \frac{11}{18} \)
Вывод: Высота контейнера больше длины.
Дробь \( \frac{7}{144} \) — уже несократима (7 — простое, не делит 144).
Высота контейнера больше длины на \( \frac{7}{144} \) метра.
Даже небольшая разница в дробях может быть важна в реальных задачах — например, при проектировании контейнеров, упаковке или транспортировке. Здесь высота превышает длину всего на \( \frac{7}{144} \approx 0.0486 \) м, или около 4.86 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!