Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 49 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На дорогу от дома до стадиона Дима затратил \( \frac{8}{15} \) ч, что на \( \frac{1}{12} \) ч больше, чем на дорогу от стадиона до дома.
Сколько всего часов затратил Дима на дорогу туда и обратно?
На дорогу от дома до стадиона Дима затратил \( \frac{8}{15} \) ч, что на \( \frac{1}{12} \) ч больше, чем на обратный путь. Сколько всего времени он затратил на оба пути?
\( \frac{8}{15} — \frac{1}{12} \)
НОК(15, 12) = 60
\( \frac{8}{15} = \frac{32}{60},\quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \)
\( \frac{32}{60} — \frac{5}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \) ч
\( \frac{8}{15} + \frac{9}{20} \)
НОК(15, 20) = 60
\( \frac{8}{15} = \frac{32}{60},\quad \frac{9}{20} = \frac{27}{60} \)
\( \frac{32}{60} + \frac{27}{60} = \frac{59}{60} \) ч
Дима затратил на весь путь \( \frac{59}{60} \) часа.
Условие: На дорогу от дома до стадиона Дима затратил \( \frac{8}{15} \) часа, что на \( \frac{1}{12} \) часа больше, чем на обратный путь.
Вопрос: Сколько всего времени затратил Дима на путь туда и обратно?
Чтобы решить задачу:Найдём время обратного пути: вычтем \( \frac{1}{12} \) из \( \frac{8}{15} \).
Сложим время туда и обратно.
Все действия — с приведением дробей к общему знаменателю.
По условию, путь туда был на \( \frac{1}{12} \) ч дольше, чем обратно.
Значит:
Найдём НОК(15, 12):
\( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \) → \( \text{НОК} = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \)
Приведём дроби:
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{8}{15} \) | 4 | \( \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} \) | \( \frac{32}{60} \) |
| \( \frac{1}{12} \) | 5 | \( \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} \) | \( \frac{5}{60} \) |
Теперь вычитаем:
Ответ: Время обратного пути — \( \frac{9}{20} \) часа.
Складываем:
НОК(15, 20) = 60
Преобразуем:
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{8}{15} \) | 4 | \( \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} \) | \( \frac{32}{60} \) |
| \( \frac{9}{20} \) | 3 | \( \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} \) | \( \frac{27}{60} \) |
Сумма:
Дима затратил на весь путь \( \frac{59}{60} \) часа.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!