ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 5 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Числам 3 и 5 кратно число, например, 30.

2) Числам 6 и 18 кратно число, например, 18.

3) Числам 10 и 15 кратно число, например, 60.

1) Числа 3 и 5

Разложение на множители:

$$3 = 3, \quad 5 = 5$$

Чтобы число делилось на 3 и на 5, в его разложении должны быть оба множителя: $3 \cdot 5 = 15$.
Наименьшее общее кратное (НОК) = 15.
Можно взять и другие кратные 15: 30, 45, 60 и т.д.

Ответ: 15

2) Числа 6 и 18

Разложение:

$$6 = 2 \cdot 3, \quad 18 = 2 \cdot 3^2$$

НОК: берём все простые множители в наибольшей степени:

$$2 \cdot 3^2 = 18$$

То есть 18 делится и на 6, и на 18. Другие общие кратные: 36, 54, 72 и т.д.

Ответ: 18

3) Числа 10 и 15

Разложение:

$$10 = 2 \cdot 5, \quad 15 = 3 \cdot 5$$

НОК:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$$

30 делится и на 10, и на 15. Другие общие кратные: 60, 90, 120 и т.д.

Ответ: 30