Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 50 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму:
1) \( 9\frac{3}{4} + 3\frac{1}{6} \)
Ответ: \( 12\frac{11}{12} \)
\( \frac{7}{12} = \frac{21}{36},\ \frac{11}{18} = \frac{22}{36} \) → \( \frac{21}{36} + \frac{22}{36} = \frac{43}{36} = 1\frac{7}{36} \)
Ответ: \( 18\frac{7}{36} \)
\( \frac{8}{15} = \frac{32}{60},\ \frac{17}{20} = \frac{51}{60} \) → \( \frac{32}{60} + \frac{51}{60} = \frac{83}{60} = 1\frac{23}{60} \)
Ответ: \( 16\frac{23}{60} \)
\( \frac{3}{8} = \frac{18}{48},\ \frac{7}{16} = \frac{21}{48},\ \frac{7}{12} = \frac{28}{48} \) → \( \frac{18+21+28}{48} = \frac{67}{48} = 1\frac{19}{48} \)
Ответ: \( 28\frac{19}{48} \)
1. Сложите целые части отдельно.
2. Приведите дробные части к общему знаменателю.
3. Сложите дроби. Если сумма — неправильная дробь, выделите из неё целую часть.
4. Прибавьте выделенную целую часть к сумме целых.
5. Запишите окончательный ответ в виде смешанного числа.
1) \( 9\frac{3}{4} + 3\frac{1}{6} \)
\( 4 = 2^2 \), \( 6 = 2 \cdot 3 \) → \( \text{НОК} = 2^2 \cdot 3 = 12 \)
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{3}{4} \) | 3 | \( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} \) | \( \frac{9}{12} \) |
| \( \frac{1}{6} \) | 2 | \( \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} \) | \( \frac{2}{12} \) |
\( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \) — правильная дробь, целую часть не выделяем.
\( 9 + 3 = 12 \)
Ответ: \( 12\frac{11}{12} \)
2) \( 11\frac{7}{12} + 6\frac{11}{18} \)
\( 12 = 2^2 \cdot 3 \), \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) → \( \text{НОК} = 2^2 \cdot 3^2 = 36 \)
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{7}{12} \) | 3 | \( \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} \) | \( \frac{21}{36} \) |
| \( \frac{11}{18} \) | 2 | \( \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} \) | \( \frac{22}{36} \) |
\( \frac{21}{36} + \frac{22}{36} = \frac{43}{36} = 1\frac{7}{36} \) → выделяем целую часть.
\( 11 + 6 + 1 = 18 \) (единица — от дробной части)
Ответ: \( 18\frac{7}{36} \)
3) \( 7\frac{8}{15} + 8\frac{17}{20} \)
\( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 20 = 2^2 \cdot 5 \) → \( \text{НОК} = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \)
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{8}{15} \) | 4 | \( \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} \) | \( \frac{32}{60} \) |
| \( \frac{17}{20} \) | 3 | \( \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} \) | \( \frac{51}{60} \) |
\( \frac{32}{60} + \frac{51}{60} = \frac{83}{60} = 1\frac{23}{60} \)
\( 7 + 8 + 1 = 16 \)
Ответ: \( 16\frac{23}{60} \)
4) \( 7\frac{3}{8} + 9\frac{7}{16} + 11\frac{7}{12} \)
\( 8 = 2^3 \), \( 16 = 2^4 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \) → \( \text{НОК} = 2^4 \cdot 3 = 48 \)
| Дробь | Доп. множитель | Преобразование | Результат |
|---|---|---|---|
| \( \frac{3}{8} \) | 6 | \( \frac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} \) | \( \frac{18}{48} \) |
| \( \frac{7}{16} \) | 3 | \( \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} \) | \( \frac{21}{48} \) |
| \( \frac{7}{12} \) | 4 | \( \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} \) | \( \frac{28}{48} \) |
\( \frac{18 + 21 + 28}{48} = \frac{67}{48} = 1\frac{19}{48} \)
\( 7 + 9 + 11 = 27 \), плюс 1 от дробной части → \( 28 \)
Ответ: \( 28\frac{19}{48} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!