Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 52 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Выполните вычитание:
1) \( 4\frac{1}{12} — \frac{1}{6} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \), тогда:
Ответ: \( 3\frac{11}{12} \)
\( \frac{11}{24} = \frac{33}{72},\ \frac{19}{36} = \frac{38}{72} \)
\( 9\frac{33}{72} — 7\frac{38}{72} = 8\frac{105}{72} — 7\frac{38}{72} = 1\frac{67}{72} \)
Ответ: \( 1\frac{67}{72} \)
\( \frac{5}{9} = \frac{35}{63},\ \frac{4}{7} = \frac{36}{63} \)
\( 5\frac{35}{63} — 2\frac{36}{63} = 4\frac{98}{63} — 2\frac{36}{63} = 2\frac{62}{63} \)
Ответ: \( 2\frac{62}{63} \)
\( \frac{8}{35} = \frac{24}{105} \)
\( 9\frac{24}{105} — 2\frac{52}{105} = 8\frac{129}{105} — 2\frac{52}{105} = 6\frac{77}{105} = 6\frac{11}{15} \)
Ответ: \( 6\frac{11}{15} \)
\( \frac{6}{35} = \frac{12}{70},\ \frac{7}{10} = \frac{49}{70} \)
\( 8\frac{12}{70} — 6\frac{49}{70} = 7\frac{82}{70} — 6\frac{49}{70} = 1\frac{33}{70} \)
Ответ: \( 1\frac{33}{70} \)
\( \frac{5}{14} = \frac{35}{98},\ \frac{27}{49} = \frac{54}{98} \)
\( 9\frac{35}{98} — 3\frac{54}{98} = 8\frac{133}{98} — 3\frac{54}{98} = 5\frac{79}{98} \)
Ответ: \( 5\frac{79}{98} \)
1. Приведите дробные части к общему знаменателю.
2. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого — займите 1 у целой части (превратив её в неправильную дробь).
3. Вычтите целые и дробные части отдельно.
4. Сократите результат, если возможно.
1) \( 4\frac{1}{12} — \frac{1}{6} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \)
\( 4\frac{1}{12} — \frac{2}{12} \)
Дробная часть: \( \frac{1}{12} < \frac{2}{12} \) → нужно занять 1
\( 4\frac{1}{12} = 3 + 1\frac{1}{12} = 3\frac{13}{12} \)
Теперь: \( 3\frac{13}{12} — \frac{2}{12} = 3\frac{11}{12} \)
Ответ: \( 3\frac{11}{12} \)
2) \( 9\frac{11}{24} — 7\frac{19}{36} \)
\( \frac{11}{24} = \frac{33}{72},\ \frac{19}{36} = \frac{38}{72} \)
\( \frac{33}{72} < \frac{38}{72} \) → нужно занять 1 у 9
\( 9\frac{33}{72} = 8\frac{105}{72} \) (так как \( 1 = \frac{72}{72} \))
Шаг 4: Вычитаем
| Часть | Вычитаемое | Результат |
|---|---|---|
| Целые | 8 — 7 | 1 |
| Дробные | \( \frac{105}{72} — \frac{38}{72} \) | \( \frac{67}{72} \) |
Ответ: \( 1\frac{67}{72} \)
3) \( 5\frac{5}{9} — 2\frac{4}{7} \)
\( \frac{5}{9} = \frac{35}{63},\ \frac{4}{7} = \frac{36}{63} \)
\( \frac{35}{63} < \frac{36}{63} \) → занимаем 1 у 5
\( 5\frac{35}{63} = 4\frac{98}{63} \)
Целые: \( 4 — 2 = 2 \)
Дробные: \( \frac{98}{63} — \frac{36}{63} = \frac{62}{63} \)
Ответ: \( 2\frac{62}{63} \)
4) \( 9\frac{8}{35} — 2\frac{52}{105} \)
\( \frac{8}{35} = \frac{24}{105} \)
\( \frac{24}{105} < \frac{52}{105} \) → занимаем 1 у 9
\( 9\frac{24}{105} = 8\frac{129}{105} \)
Целые: \( 8 — 2 = 6 \)
Дробные: \( \frac{129}{105} — \frac{52}{105} = \frac{77}{105} = \frac{11}{15} \) (сократили на 7)
Ответ: \( 6\frac{11}{15} \)
5) \( 8\frac{6}{35} — 6\frac{7}{10} \)
\( \frac{6}{35} = \frac{12}{70},\ \frac{7}{10} = \frac{49}{70} \)
\( \frac{12}{70} < \frac{49}{70} \) → занимаем 1 у 8
\( 8\frac{12}{70} = 7\frac{82}{70} \)
Целые: \( 7 — 6 = 1 \)
Дробные: \( \frac{82}{70} — \frac{49}{70} = \frac{33}{70} \)
Ответ: \( 1\frac{33}{70} \)
6) \( 9\frac{5}{14} — 3\frac{27}{49} \)
\( \frac{5}{14} = \frac{35}{98},\ \frac{27}{49} = \frac{54}{98} \)
\( \frac{35}{98} < \frac{54}{98} \) → занимаем 1 у 9
\( 9\frac{35}{98} = 8\frac{133}{98} \)
Целые: \( 8 — 3 = 5 \)
Дробные: \( \frac{133}{98} — \frac{54}{98} = \frac{79}{98} \)
Ответ: \( 5\frac{79}{98} \)
При вычитании смешанных чисел:
- Всегда приводите дроби к общему знаменателю,
- Если дробная часть уменьшаемого меньше — занимайте 1 и превращайте её в неправильную дробь,
- Не забывайте сокращать результат.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!