Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 55 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) \( \frac{5}{7} + \frac{5}{9} + \frac{2}{7} + \frac{4}{9} \)
\( \left( \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \right) + \left( \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \right) = \frac{7}{7} + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2 \)
Ответ: \( 2 \)
\( \left( \frac{2}{17} + \frac{15}{17} \right) + \left( \frac{8}{9} + \frac{5}{9} \right) = \frac{17}{17} + \frac{13}{9} = 1 + 1\frac{4}{9} = 2\frac{4}{9} \)
Ответ: \( 2\frac{4}{9} \)
\( 3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{7} = 5\frac{7}{7} = 6 \)
\( 4\frac{5}{9} + 2\frac{4}{5} \)
НОК(9,5)=45
\( \frac{5}{9} = \frac{25}{45},\ \frac{4}{5} = \frac{36}{45} \) → \( \frac{41}{9} = \frac{205}{45},\ \frac{14}{5} = \frac{126}{45} \)
\( \frac{205}{45} + \frac{126}{45} = \frac{331}{45} = 7\frac{16}{45} \)
Ответ: \( 13\frac{16}{45} \)
Чтобы вычислить сумму дробей удобным способом:
- Группируйте дроби с одинаковыми знаменателями,
- Ищите пары, дающие целое число (например, \( \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 1 \)),
- Складывайте целые и дробные части отдельно,
- Используйте сочетательный закон: \( a + b + c + d = (a + c) + (b + d) \).
1) \( \frac{5}{7} + \frac{5}{9} + \frac{2}{7} + \frac{4}{9} \)
| Группа | Выражение | Результат |
|---|---|---|
| \( \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \) | \( \frac{5+2}{7} \) | \( \frac{7}{7} = 1 \) |
| \( \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \) | \( \frac{5+4}{9} \) | \( \frac{9}{9} = 1 \) |
\( 1 + 1 = 2 \)
Ответ: \( 2 \)
2) \( \frac{2}{17} + \frac{8}{9} + \frac{15}{17} + \frac{5}{9} \)
\( \left( \frac{2}{17} + \frac{15}{17} \right) + \left( \frac{8}{9} + \frac{5}{9} \right) \)
| \( \frac{2}{17} + \frac{15}{17} = \frac{17}{17} = 1 \) |
| \( \frac{8}{9} + \frac{5}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9} \) |
\( 1 + 1\frac{4}{9} = 2\frac{4}{9} \)
Ответ: \( 2\frac{4}{9} \)
3) \( 3\frac{2}{7} + 4\frac{5}{9} + 2\frac{4}{5} + 2\frac{5}{7} \)
\( \left(3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{7}\right) + \left(4\frac{5}{9} + 2\frac{4}{5}\right) \)
\( 3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{7} = 5\frac{7}{7} = 5 + 1 = 6 \)
\( 4\frac{5}{9} + 2\frac{4}{5} \)
НОК(9, 5) = 45
\( \frac{5}{9} = \frac{25}{45},\ \frac{4}{5} = \frac{36}{45} \)
\( 4\frac{25}{45} + 2\frac{36}{45} = 6\frac{61}{45} \) — но \( \frac{61}{45} = 1\frac{16}{45} \), значит:
\( 6 + 1\frac{16}{45} = 7\frac{16}{45} \)
\( 6 + 7\frac{16}{45} = 13\frac{16}{45} \)
Ответ: \( 13\frac{16}{45} \)
При вычислении суммы дробей важно:
- Не спешить приводить всё к общему знаменателю,
- Сначала посмотреть, можно ли сгруппировать слагаемые,
- Использовать свойства сложения для упрощения,
- Экономить время и избегать ошибок.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!