ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 60 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите произведение:

1. $5 \cdot \frac{3}{26}$
2. $\frac{5}{8} \cdot 4$
3. $\frac{9}{28} \cdot 56$
4. $6\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{8}$
5. $5\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{27}$
6. $1\frac{8}{9} \cdot 1\frac{1}{8} \cdot 2\frac{2}{3}$

1) $5 \cdot \frac{3}{26}$

$$\frac{5 \cdot 3}{26} = \frac{15}{26}$$

2) $\frac{5}{8} \cdot 4$

$$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

3) $\frac{9}{28} \cdot 56$

$$\frac{9}{28} \cdot \frac{56}{1} = \frac{504}{28} = 18$$

4) $6\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{8}$

$$6\frac{6}{7} = \frac{48}{7} \quad \Rightarrow \quad \frac{48}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{144}{56} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

5) $5\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{27}$

$$5\frac{1}{7} = \frac{36}{7}, \quad 1\frac{8}{27} = \frac{35}{27}$$ $$\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{27} = \frac{1260}{189} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

6) $1\frac{8}{9} \cdot 1\frac{1}{8} \cdot 2\frac{2}{3}$

$$1\frac{8}{9} = \frac{17}{9}, \quad 1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}, \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$\frac{17}{9} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{17 \cdot 9 \cdot 8}{9 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$$

Ответы:

1. $\frac{15}{26}$
2. $2\frac{1}{2}$
3. $18$
4. $2\frac{1}{4}$
5. $6\frac{2}{3}$
6. $5\frac{2}{3}$

1) $5 \cdot \frac{3}{26}$

Запишем 5 как дробь: $\frac{5}{1}$

Умножаем дроби: $\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{26} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 26} = \frac{15}{26}$

Ответ: $\frac{15}{26}$

2) $\frac{5}{8} \cdot 4$

Запишем 4 как дробь: $\frac{4}{1}$

Умножаем дроби: $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{20}{8}$

Сократим: $\frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

Ответ: $2\frac{1}{2}$

3) $\frac{9}{28} \cdot 56$

Запишем 56 как дробь: $\frac{56}{1}$

Умножаем дроби: $\frac{9}{28} \cdot \frac{56}{1} = \frac{9 \cdot 56}{28 \cdot 1} = \frac{504}{28}$

Делим: $\frac{504}{28} = 18$

Ответ: $18$

4) $6\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{8}$

Преобразуем смешанное число: $6\frac{6}{7} = \frac{48}{7}$

Умножаем: $\frac{48}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{48 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{144}{56}$

Сократим: $\frac{144}{56} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

Ответ: $2\frac{1}{4}$

5) $5\frac{1}{7} \cdot 1\frac{8}{27}$

Преобразуем смешанные числа:

$5\frac{1}{7} = \frac{36}{7}$

$1\frac{8}{27} = \frac{35}{27}$

Умножаем дроби: $\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{27} = \frac{36 \cdot 35}{7 \cdot 27} = \frac{1260}{189}$

Сократим: $\frac{1260}{189} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$

Ответ: $6\frac{2}{3}$

6) $1\frac{8}{9} \cdot 1\frac{1}{8} \cdot 2\frac{2}{3}$

Преобразуем смешанные числа в дроби:

$1\frac{8}{9} = \frac{17}{9}$

$1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$

$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

Умножаем дроби:

$$\frac{17}{9} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{17 \cdot 9 \cdot 8}{9 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{17}{3}$$

Преобразуем в смешанное число: $\frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$

Ответ: $5\frac{2}{3}$