Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 64 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна из сторон прямоугольника равна \( 2\frac{4}{7} \) м, а другая — на \( \frac{31}{42} \) м меньше.
Вычислите площадь прямоугольника.
Дано:
— Одна сторона: \( 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7} \) м
— Вторая сторона меньше на \( \frac{31}{42} \) м
Найдём вторую сторону:
\[
\frac{18}{7} — \frac{31}{42}
\]
Приведём к общему знаменателю (НОК(7, 42) = 42):
\[
\frac{18}{7} = \frac{18 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{108}{42}
\]
\[
\frac{108}{42} — \frac{31}{42} = \frac{77}{42} = \frac{11}{6} \text{ м}
\]
Теперь площадь:
\[
S = \frac{18}{7} \cdot \frac{11}{6} = \frac{18 \cdot 11}{7 \cdot 6} = \frac{198}{42} = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \text{ м}^2
\]
Ответ: \( 4\frac{5}{7} \) м²
Условие: Одна из сторон прямоугольника равна \( 2\frac{4}{7} \) м, а другая — на \( \frac{31}{42} \) м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
\( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.
\( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \) м
\( b = \frac{18}{7} — \frac{31}{42} \)
НОК(7, 42) = 42
\( \frac{18}{7} = \frac{18 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{108}{42} \)
\( \frac{108}{42} — \frac{31}{42} = \frac{77}{42} \)
\( \frac{77}{42} = \frac{77 \div 7}{42 \div 7} = \frac{11}{6} \) м
\( \frac{18 \cdot 11}{7 \cdot 6} = \frac{198}{42} \)
Сократим на 6: \( \frac{198 \div 6}{42 \div 6} = \frac{33}{7} \)
\( \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \) (так как \( 33 : 7 = 4 \) и остаток 5)
Площадь прямоугольника равна \( 4\frac{5}{7} \) м².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!