1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
GDZ
ГДЗ Мерзляк 5, 6 Класс по Математике Все Учебники — Ответы на Любые Задачи Бесплатно
ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике — Онлайн Решение Задач Бесплатно
ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части
ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 65 Мерзляк, Полонский - Подробные Ответы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Дидактические материалы
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2017-2023.
Издательство
Вентана-граф
Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

Оцени решение
← Предыдущий Следующий →
Сообщить об ошибке

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 65 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:

1)

417⋅14−114⋅116−129⋅2584\frac{1}{7} \cdot 14 — 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{6} — 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{5}{8}

2)

13132⋅315+(859⋅635+3815)⋅7501\frac{31}{32} \cdot 3\frac{1}{5} + \left( 8\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{35} + 3\frac{8}{15} \right) \cdot \frac{7}{50}

Краткий ответ

1) 417⋅14−114⋅116−129⋅2584\frac{1}{7} \cdot 14 — 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{6} — 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{5}{8}

Преобразуем смешанные числа в дроби:

417=297,114=54,116=76,129=119,258=2184\frac{1}{7} = \frac{29}{7}, \quad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}, \quad 1\frac{2}{9} = \frac{11}{9}, \quad 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}

Умножаем:297⋅14=58,54⋅76=3524,119⋅218=7724\frac{29}{7} \cdot 14 = 58, \quad \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35}{24}, \quad \frac{11}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{77}{24}

Вычитаем:58−3524−7724=58−11224=58−41624=58−423=531358 — \frac{35}{24} — \frac{77}{24} = 58 — \frac{112}{24} = 58 — 4\frac{16}{24} = 58 — 4\frac{2}{3} = 53\frac{1}{3}

Ответ:531353\frac{1}{3}

2) 13132⋅315+(859⋅635+3815)⋅7501\frac{31}{32} \cdot 3\frac{1}{5} + \left( 8\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{35} + 3\frac{8}{15} \right) \cdot \frac{7}{50}

Преобразуем в дроби:13132=6332,315=165,859=779,3815=53151\frac{31}{32} = \frac{63}{32}, \quad 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}, \quad 8\frac{5}{9} = \frac{77}{9}, \quad 3\frac{8}{15} = \frac{53}{15}

Умножаем:6332⋅165=1008160=6.3\frac{63}{32} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1008}{160} = 6.3

779⋅635=462315=2215\frac{77}{9} \cdot \frac{6}{35} = \frac{462}{315} = \frac{22}{15}

2215+5315=7515=5\frac{22}{15} + \frac{53}{15} = \frac{75}{15} = 5

5⋅750=3550=0.75 \cdot \frac{7}{50} = \frac{35}{50} = 0.7

Складываем:6.3+0.7=76.3 + 0.7 = 7

Ответ:77

Подробный ответ

1) 417⋅14−114⋅116−129⋅2584\frac{1}{7} \cdot 14 — 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{6} — 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{5}{8}

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

417=297,114=54,116=76,129=119,258=2184\frac{1}{7} = \frac{29}{7}, \quad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}, \quad 1\frac{2}{9} = \frac{11}{9}, \quad 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}

Шаг 2. Выполним умножение:

297⋅14=29⋅147=4067=58\frac{29}{7} \cdot 14 = \frac{29 \cdot 14}{7} = \frac{406}{7} = 58

54⋅76=3524\frac{5}{4} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35}{24}

119⋅218=23172=7724\frac{11}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{231}{72} = \frac{77}{24}

Шаг 3. Приведём дроби ко общему знаменателю для вычитания:

3524+7724=11224=41624=423\frac{35}{24} + \frac{77}{24} = \frac{112}{24} = 4\frac{16}{24} = 4\frac{2}{3}

Шаг 4. Вычитаем из целого числа:58−423=531358 — 4\frac{2}{3} = 53\frac{1}{3}

Ответ:531353\frac{1}{3}

2) 13132⋅315+(859⋅635+3815)⋅7501\frac{31}{32} \cdot 3\frac{1}{5} + \left( 8\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{35} + 3\frac{8}{15} \right) \cdot \frac{7}{50}

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

13132=6332,315=165,859=779,3815=53151\frac{31}{32} = \frac{63}{32}, \quad 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}, \quad 8\frac{5}{9} = \frac{77}{9}, \quad 3\frac{8}{15} = \frac{53}{15}

Шаг 2. Выполним умножение:

6332⋅165=1008160=6.3\frac{63}{32} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1008}{160} = 6.3

779⋅635=462315=2215\frac{77}{9} \cdot \frac{6}{35} = \frac{462}{315} = \frac{22}{15}

Шаг 3. Складываем дроби внутри скобок:

2215+5315=7515=5\frac{22}{15} + \frac{53}{15} = \frac{75}{15} = 5

Шаг 4. Умножаем на

750\frac{7}{50}5⋅750=3550=0.75 \cdot \frac{7}{50} = \frac{35}{50} = 0.7

Шаг 5. Складываем результаты двух частей:

6.3+0.7=76.3 + 0.7 = 7

Ответ:7713\frac{1}{3}

Оцени решение
← Предыдущий Следующий →
Сообщить об ошибке
Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие учебники
ГДЗ Учебник по Математике
Учебник 2024.
6 класс
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
ГДЗ Рабочая Тетрадь 1 Часть
Учебник 2016-2023.
6 класс
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
ГДЗ Рабочая Тетрадь 2 Часть
Учебник 2016-2023.
6 класс
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
ГДЗ Рабочая Тетрадь 3 Часть
Учебник 2016-2023.
6 класс
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Другие предметы
Геометрия
7-11 класс
7 8 9 10 11
Алгебра
7-11 класс
7 8 9 10 11
Математика
5-6 класс
5 6
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.