ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 77 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

За четыре дня продали \( 1\,620 \) м ткани.
В первый день продали \( 40\% \) всей ткани,
во второй — \( \frac{4}{9} \) оставшегося,
а в третий — в \( 1\frac{1}{9} \) раза больше, чем во второй.
Сколько метров ткани продали в четвёртый день?

Всего ткани — $1620$ м.

Первый день:

$$40\% \cdot 1620 = 0.4 \cdot 1620 = 648 \ \text{м}$$

Остаток:

$$1620 — 648 = 972 \ \text{м}$$

Второй день:

$$\frac{4}{9} \cdot 972 = 432 \ \text{м}$$

Третий день:
$1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$ раза больше второго:

$$432 \cdot \frac{10}{9} = 480 \ \text{м}$$

Четвёртый день:

$$1620 — (648 + 432 + 480) = 60 \ \text{м}$$

Ответ: $60$ метров.

Дано:

• Всего ткани — $1620 \ \text{м}$.
• 1-й день — $40\%$ всей ткани.
• 2-й день — $\frac{4}{9}$ от остатка.
• 3-й день — в $1 \frac{1}{9}$ раза больше, чем во 2-й день.
• Нужно найти, сколько метров ткани продали в 4-й день.

1. Продажа в первый день

$40\%$ — это $\frac{40}{100} = 0.4$ от общего количества:$$0.4 \cdot 1620 = 648 \ \text{м}.$$

Значит, за первый день продали 648 м ткани.

2. Остаток после первого дня$$1620 — 648 = 972 \ \text{м}.$$

После первого дня осталось 972 м ткани.

3. Продажа во второй день

Во второй день продали $\frac{4}{9}$ от оставшихся 972 м:

$$\frac{4}{9} \cdot 972 = 4 \cdot 108 = 432 \ \text{м}.$$

Значит, во второй день ушло 432 м ткани.

4. Продажа в третий день

Третий день — в $1 \frac{1}{9}$ раза больше второго.
Сначала переведём:

$$1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}.$$

Тогда:$$432 \cdot \frac{10}{9} = 432 \cdot \frac{10}{9} = 48 \cdot 10 = 480 \ \text{м}.$$

Значит, в третий день продали 480 м ткани.

5. Продажа в четвёртый день

Общее количество ткани, проданное за первые 3 дня:

$$648 + 432 + 480 = 1560 \ \text{м}.$$

Значит, в четвёртый день:$$1620 — 1560 = 60 \ \text{м}.$$

Ответ: в 4-й день продали 60 метров ткани.