ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 79 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите частное:

1. $10 : \frac{5}{9}$
2. $1 : \frac{8}{13}$
3. $\frac{9}{16} : 36$
4. $2 \frac{13}{16} : 4 \frac{3}{8}$
5. $3 \frac{1}{3} : 2 \frac{6}{7}$
6. $3 \frac{6}{7} : \frac{9}{28}$

1) $10 : \frac{5}{9} = 10 \cdot \frac{9}{5} = \frac{90}{5} = 18$

2) $1 : \frac{8}{13} = 1 \cdot \frac{13}{8} = \frac{13}{8} = 1 \frac{5}{8}$

3) $\frac{9}{16} : 36 = \frac{9}{16} : \frac{36}{1} = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{36} = \frac{9}{576} = \frac{1}{64}$

4) $2 \frac{13}{16} : 4 \frac{3}{8} = \frac{45}{16} : \frac{35}{8} = \frac{45}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{360}{560} = \frac{9}{14}$

5) $3 \frac{1}{3} : 2 \frac{6}{7} = \frac{10}{3} : \frac{20}{7} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{20} = \frac{70}{60} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$

6) $3 \frac{6}{7} : \frac{9}{28} = \frac{27}{7} : \frac{9}{28} = \frac{27}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{756}{63} = 12$

1) $10 : \frac{5}{9}$

Переводим 10 в дробь: $10 = \frac{10}{1}$
Деление дробей → умножение на обратную:

$$\frac{10}{1} : \frac{5}{9} = \frac{10}{1} \cdot \frac{9}{5} = \frac{10 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{90}{5} = \frac{18}{1}$$

2) $1 : \frac{8}{13}$

Переводим 1 в дробь: $1 = \frac{1}{1}$
Деление → умножение на обратную:

$$\frac{1}{1} : \frac{8}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{8} = \frac{13}{8}$$

3) $\frac{9}{16} : 36$

Переводим 36 в дробь: $36 = \frac{36}{1}$
Деление → умножение на обратную:

$$\frac{9}{16} : \frac{36}{1} = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{36} = \frac{9 \cdot 1}{16 \cdot 36} = \frac{9}{576} = \frac{1}{64}$$

4) $2 \frac{13}{16} : 4 \frac{3}{8}$

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{13}{16} = \frac{45}{16}, \quad 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8}$$

Деление → умножение на обратную:

$$\frac{45}{16} : \frac{35}{8} = \frac{45}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{45 \cdot 8}{16 \cdot 35} = \frac{360}{560} = \frac{9}{14}$$

5) $3 \frac{1}{3} : 2 \frac{6}{7}$

Переводим в неправильные дроби:

$$3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}$$

Деление → умножение на обратную:

$$\frac{10}{3} : \frac{20}{7} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{20} = \frac{70}{60} = \frac{7}{6}$$

6) $3 \frac{6}{7} : \frac{9}{28}$

Переводим смешанное число в дробь:$$3 \frac{6}{7} = \frac{27}{7}$$

Деление → умножение на обратную:

$$\frac{27}{7} : \frac{9}{28} = \frac{27}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{756}{63} = \frac{12}{1}$$$\frac{12}{1}$