ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 82 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите скорость автомобиля, если за \( \frac{7}{9} \) ч он проехал \( 53\frac{2}{3} \) км.

Дано:

$$t = \tfrac{7}{9}\ \text{ч}, \quad S = 53\tfrac{2}{3} = \tfrac{161}{3}\ \text{км}.$$

Находим скорость:

$$v = \frac{S}{t} = \frac{\tfrac{161}{3}}{\tfrac{7}{9}} = \tfrac{161}{3} \cdot \tfrac{9}{7} = \tfrac{483}{7} = 69.$$

Ответ: $v = 69 \ \text{км/ч}$

Условие задачи:
Автомобиль за $\tfrac{7}{9}$ часа проехал $53 \tfrac{2}{3}$ км. Нужно найти его скорость.

Решение:

Запишем данные задачи:

$$t = \tfrac{7}{9} \ \text{ч}, \quad S = 53 \tfrac{2}{3}\ \text{км}.$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$53 \tfrac{2}{3} = \frac{53 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{161}{3}.$$

Значит, путь:

$$S = \tfrac{161}{3}\ \text{км}.$$

Формула для нахождения скорости:

$$v = \frac{S}{t}.$$

Подставим значения:

$$v = \frac{\tfrac{161}{3}}{\tfrac{7}{9}}.$$

Деление дробей заменим умножением на обратную:

$$v = \tfrac{161}{3} \cdot \tfrac{9}{7}.$$

Умножим:

$$v = \frac{161 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{1449}{21}.$$

Сократим дробь на 21:

$$\frac{1449}{21} = \frac{483}{7}.$$

Преобразуем в целое число:

$$\frac{483}{7} = 69.$$

Ответ: v = 69