Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 84 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1)
2)
3)
4)
1) \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56} \)
\( \frac{13}{24}x = \frac{39}{56} \)
\( x = \frac{39}{56} : \frac{13}{24} = \frac{39}{56} \cdot \frac{24}{13} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \)
Ответ: \( x = 1\frac{2}{7} \)
2) \( 2\frac{2}{3}x — 1\frac{5}{7} = 3\frac{1}{21} \)
\( x = 4\frac{16}{21} : 2\frac{2}{3} = \frac{100}{21} : \frac{8}{3} = \frac{100}{21} \cdot \frac{3}{8} = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \)
Ответ: \( x = 1\frac{11}{14} \)
3) \( 3\frac{3}{14} — 1\frac{7}{8}x = 1\frac{2}{7} \)
\( 1\frac{7}{8}x = 2\frac{17}{14} — 1\frac{4}{14} = 1\frac{13}{14} \)
\( x = 1\frac{13}{14} : 1\frac{7}{8} = \frac{27}{14} : \frac{15}{8} = \frac{27}{14} \cdot \frac{8}{15} = \frac{27 \cdot 8}{14 \cdot 15} = \frac{9 \cdot 4}{7 \cdot 5} = \frac{36}{35} = 1\frac{1}{35} \)
Ответ: \( x = 1\frac{1}{35} \)
4) \( \frac{5}{16}x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8} \)
\( x = 3\frac{3}{8} : \frac{5}{16} = \frac{27}{8} : \frac{5}{16} = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{27 \cdot 2}{5} = \frac{54}{5} = 10\frac{4}{5} \)
Ответ: \( x = 10\frac{4}{5} \)
1. Перенесите неизвестные влево, числа — вправо.
2. Переводите смешанные числа в неправильные дроби.
3. Приводите дроби к общему знаменателю.
4. Чтобы найти \( x \), разделите правую часть на коэффициент при \( x \).
5. Сокращайте и выделяйте целую часть.
1) \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = \frac{39}{56} \)
НОК(4,6,8) = 24
Шаг 2: Перепишем
| Дробь | Перевод | Результат |
|---|---|---|
| \( \frac{1}{4}x \) | \( \frac{6}{24}x \) | ✓ |
| \( \frac{1}{6}x \) | \( \frac{4}{24}x \) | ✓ |
| \( \frac{1}{8}x \) | \( \frac{3}{24}x \) | ✓ |
Шаг 3: Сложим
Шаг 4: Найдём \( x \)
Ответ: \( x = 1\frac{2}{7} \)
2) \( 2\frac{2}{3}x — 1\frac{5}{7} = 3\frac{1}{21} \)
Шаг 1: Переносим число
Шаг 2: Переводим в неправильные дроби
- \( 3\frac{1}{21} = \frac{64}{21} \)
- \( 1\frac{5}{7} = \frac{12}{7} = \frac{36}{21} \)
Шаг 3: Складываем
Шаг 4: Коэффициент при \( x \)
Шаг 5: Делим
Ответ: \( x = 1\frac{11}{14} \)
3) \( 3\frac{3}{14} — 1\frac{7}{8}x = 1\frac{2}{7} \)
Шаг 1: Переносим
Шаг 2: Переводим
- \( 3\frac{3}{14} = \frac{45}{14} \)
- \( 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7} = \frac{18}{14} \)
Шаг 3: Вычитаем
Шаг 4: Делим
Ответ: \( x = 1\frac{1}{35} \)
4) \( \frac{5}{16}x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8} \)
Шаг 1: Переносим
Шаг 2: Переводим
- \( 6\frac{1}{8} = \frac{49}{8} \)
- \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} = \frac{22}{8} \)
Шаг 3: Вычитаем
Шаг 4: Делим
Ответ: \( x = 10\frac{4}{5} \)
3) \( 3\frac{3}{14} — 1\frac{7}{8}x = 1\frac{2}{7} \)
Чтобы не работать с отрицательным коэффициентом, перенесём слагаемое с \( x \) вправо:
- \( 3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{45}{14} \)
- \( 1\frac{2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} = \frac{18}{14} \)
\( \frac{27}{14} = 1\frac{13}{14} \)
| Числитель | Знаменатель | Сокращение |
|---|---|---|
| \( 27 \) и \( 15 \) | \( 27:3=9,\ 15:3=5 \) | |
| \( 8 \) и \( 14 \) | \( 8:2=4,\ 14:2=7 \) |
\( \frac{9 \cdot 4}{7 \cdot 5} = \frac{36}{35} = 1\frac{1}{35} \)
Ответ: \( x = 1\frac{1}{35} \)
4) \( \frac{5}{16}x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8} \)
- \( 6\frac{1}{8} = \frac{49}{8} \)
- \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} = \frac{22}{8} \)
\( \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{27 \cdot 2}{5} = \frac{54}{5} = 10\frac{4}{5} \)
Ответ: \( x = 10\frac{4}{5} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!