ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 89 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Раствор содержит 12 % соли. Сколько раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 54 г соли?

Обозначим массу раствора $x$.

$12\%\cdot x = 54 \;\Rightarrow\; \dfrac{12}{100}x = 54 \;\Rightarrow\; x = 54\cdot\dfrac{100}{12} = 450\text{ г}.$

Ответ: 450 г раствора.

Пусть масса раствора равна $x$ граммов.

Так как в растворе содержится $12\%$ соли, то количество соли в нём выражается как

$$\frac{12}{100} \cdot x.$$

По условию задачи, в растворе должно быть $54$ г соли. Поэтому составим уравнение:

$$\frac{12}{100} \cdot x = 54.$$

Умножим обе части уравнения на $\frac{100}{12}$, получаем:

$$x = 54 \cdot \frac{100}{12}.$$

Выполним сокращение:

$$54 : 12 = 4,5, \quad 4,5 \cdot 100 = 450.$$

Значит, масса всего раствора равна 450 г.

Ответ: нужно взять 450 г раствора.