ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 93 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В программе спортивных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег.
В соревнованиях по бегу участвовали \( \frac{7}{15} \) всех спортсменов,
в соревнованиях по прыжкам в длину — \( \frac{2}{5} \),
а в соревнованиях по прыжкам в высоту — остальные 36 спортсменов.Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований.

Обозначим общее число спортсменов за $x$.

• Бег: $\frac{7}{15}x$
• Прыжки в длину: $\frac{2}{5}x = \frac{6}{15}x$
• Прыжки в высоту: $x — \frac{7}{15}x — \frac{6}{15}x = x — \frac{13}{15}x = \frac{2}{15}x$

По условию, прыжки в высоту — 36 спортсменов:

$$\frac{2}{15}x = 36$$

Находим $x$:$$x = 36 \cdot \frac{15}{2} = 270$$Ответ: 270 спортсменов.

Обозначим общее число спортсменов за $x$.

В соревнованиях по бегу участвовали $\frac{7}{15}x$ спортсменов.

В соревнованиях по прыжкам в длину участвовали $\frac{2}{5}x$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{2}{5}x = \frac{6}{15}x$.

В соревнованиях по прыжкам в высоту участвовали остальные спортсмены:

$$x — \frac{7}{15}x — \frac{6}{15}x = x — \frac{13}{15}x = \frac{2}{15}x$$

Согласно условию, число участников прыжков в высоту равно 36:

$$\frac{2}{15}x = 36$$

Находим общее число спортсменов $x$:

$$x = 36 \cdot \frac{15}{2} = 36 \cdot 7.5 = 270$$

Ответ: 270 спортсменов.