ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 94 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Медь составляет 28 % массы детали, железо — 56 %, а никель — остальные 144 г. Найдите массу детали

Обозначим массу детали за $x$ г.

Медь: $0,28x$

Железо: $0,56x$

Никель: оставшаяся масса: $x — 0,28x — 0,56x = 0,16x$

По условию:

$$0,16x = 144$$

Находим $x$:

$$x = \frac{144}{0,16} = 900 \text{ г}$$

Ответ: 900 г.

Пусть масса детали равна $x$ граммов. Согласно условию задачи, деталь состоит из трёх металлов: меди, железа и никеля. При этом указаны доли каждого металла:

Медь составляет 28% от массы детали.$$\text{масса меди} = 0,28x$$

Железо составляет 56% от массы детали.$$\text{масса железа} = 0,56x$$

Никель составляет оставшуюся часть массы. Так как общая масса детали равна $x$, вычтем из неё массу меди и железа:

$$\text{масса никеля} = x — 0,28x — 0,56x$$

Выполним упрощение:$$x — 0,28x — 0,56x = 1x — 0,28x — 0,56x = 0,16x$$

По условию задачи, масса никеля известна и равна 144 г. Подставим это значение в уравнение:

$$0,16x = 144$$

Теперь найдём массу всей детали $x$:$$x = \frac{144}{0,16}$$

Выполним деление:$$x = 900$$

Таким образом, масса детали составляет 900 г.

Проверим результат:

• Масса меди: $0,28 \cdot 900 = 252\text{ г}$
• Масса железа: $0,56 \cdot 900 = 504\text{ г}$
• Масса никеля: $0,16 \cdot 900 = 144\text{ г}$

Сумма: $252 + 504 + 144 = 900\text{ г}$, что полностью совпадает с массой детали.

Ответ:$$\boxed{900 \text{ г}}$$