ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 95 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите число, если значение выражения
\[
3{,}5 : \frac{5}{7} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7}
\]

составляет \( 30\% \) этого числа.

Обозначим число за $x$.

Выражение:$$3,5 : \frac{5}{7} — 3,5 \cdot \frac{5}{7} = 30\% \cdot x = 0,3x$$

Считаем шаг за шагом:

Деление:$$3,5 : \frac{5}{7} = 3,5 \cdot \frac{7}{5} = \frac{24,5}{5} = 4,9$$

Умножение:$$3,5 \cdot \frac{5}{7} = \frac{17,5}{7} = 2,5$$

Разность:$$4,9 — 2,5 = 2,4$$

Приравниваем к 30% числа:$$0,3x = 2,4 \implies x = \frac{2,4}{0,3} = 8$$

Ответ: $8$

Задача: Найти число, если значение выражения

$$3,5 : \frac{5}{7} — 3,5 \cdot \frac{5}{7}$$составляет 30% этого числа.

Решение:

Обозначим искомое число за $x$.

По условию:$$3,5 : \frac{5}{7} — 3,5 \cdot \frac{5}{7} = 0,3x$$

где $0,3x$ — это 30% числа $x$.

Выполним действия с дробями по шагам.

• Сначала деление:

$$3,5 : \frac{5}{7} = 3,5 \cdot \frac{7}{5}$$

Так как деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

$$3,5 \cdot \frac{7}{5} = \frac{3,5 \cdot 7}{5} = \frac{24,5}{5} = 4,9$$

• Далее умножение:

$$3,5\cdot \frac{5}{7}=\frac{3,5\cdot 5}{7}=\frac{17,5}{7}=2,5$$

Вычтем результат умножения из результата деления:

$$4,9 — 2,5 = 2,4$$

Таким образом, выражение равно 2,4.

Составим уравнение для числа $x$:$$0,3x = 2,4$$

Найдём $x$:$$x = \frac{2,4}{0,3} = 8$$

Проверка:

• 30% от 8 = $0,3 \cdot 8 = 2,4$
• Выражение действительно равно 2,4, что совпадает с 30% числа.

Ответ 8