Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 110 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( 8 : 7 = x : 56 \)
2) \( x : 2\, \frac{13}{36} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4} \)
3) \( \frac{a}{0{,}6} = \frac{17}{1{,}2} \)
4) \( \frac{7-y}{6} = \frac{5}{9} \)
1)
\[
\frac{8}{7} = \frac{x}{56}
\]
\[
x = \frac{8 \cdot 56}{7}
\]
\[
x = 64
\]
2)
\[
\frac{x}{2 \frac{13}{36}} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}
\]
\[
\frac{27}{85} : \frac{1}{4} = \frac{27}{85} \cdot 4 = \frac{108}{85}
\]
\[
\frac{x}{2 \frac{13}{36}} = \frac{108}{85}
\]
\[
x = 2 \frac{13}{36} \cdot \frac{108}{85}
\]
\[
2 \frac{13}{36} = \frac{85}{36}
\]
\[
x = \frac{85}{36} \cdot \frac{108}{85} = \frac{108}{36} = 3
\]
3)
\[
\frac{a}{0{,}6} = \frac{17}{1{,}2}
\]
\[
a = \frac{17 \cdot 0{,}6}{1{,}2}
\]
\[
a = \frac{10{,}2}{1{,}2} = 8{,}5
\]
4)
\[
\frac{7-y}{6} = \frac{5}{9}
\]
\[
7-y = \frac{5 \cdot 6}{9}
\]
\[
7-y = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}
\]
\[
y = 7 — \frac{10}{3}
\]
\[
y = \frac{21}{3} — \frac{10}{3} = \frac{11}{3}
\]
1)
\[
8 : 7 = x : 56
\]
Преобразуем отношение в равенство дробей:
\[
\frac{8}{7} = \frac{x}{56}
\]
Перемножим крест-накрест:
\[
8 \cdot 56 = 7 \cdot x
\]
\[
448 = 7x
\]
Разделим обе части на 7:
\[
x = \frac{448}{7}
\]
\[
x = 64
\]
2)
\[
x : 2\, \frac{13}{36} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}
\]
Запишем отношение как дроби:
\[
\frac{x}{2\, \frac{13}{36}} = \frac{\frac{27}{85}}{\frac{1}{4}}
\]
Деление заменим умножением на обратную дробь:
\[
\frac{27}{85} \div \frac{1}{4} = \frac{27}{85} \cdot 4 = \frac{108}{85}
\]
Подставим результат:
\[
\frac{x}{2\, \frac{13}{36}} = \frac{108}{85}
\]
Умножим обе части на \(2\, \frac{13}{36}\):
\[
x = 2\, \frac{13}{36} \cdot \frac{108}{85}
\]
Преобразуем смешанное число:
\[
2\, \frac{13}{36} = \frac{72}{36} + \frac{13}{36} = \frac{85}{36}
\]
Подставим:
\[
x = \frac{85}{36} \cdot \frac{108}{85}
\]
Сократим \(85\):
\[
x = \frac{108}{36}
\]
\[
x = 3
\]
3)
\[
\frac{a}{0{,}6} = \frac{17}{1{,}2}
\]
Домножим обе части на \(0{,}6\):
\[
a = \frac{17}{1{,}2} \cdot 0{,}6
\]
Запишем числитель:
\[
a = \frac{17 \cdot 0{,}6}{1{,}2}
\]
Выполним умножение:
\[
a = \frac{10{,}2}{1{,}2}
\]
Разделим:
\[
a = 8{,}5
\]
4)
\[
\frac{7-y}{6} = \frac{5}{9}
\]
Умножим обе части на 6:
\[
7-y = \frac{5 \cdot 6}{9}
\]
Выполним умножение:
\[
7-y = \frac{30}{9}
\]
Сократим дробь:
\[
7-y = \frac{10}{3}
\]
Перенесём \(y\) вправо:
\[
y = 7 — \frac{10}{3}
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
y = \frac{21}{3} — \frac{10}{3}
\]
Выполним вычитание:
\[
y = \frac{11}{3}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!