ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 113 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Сколько крахмала получат из 750 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля требуется, чтобы получить 45 кг крахмала?

1)
\[
\frac{36}{200} = \frac{x}{750}
\]

2)
\[
x = \frac{36 \cdot 750}{200}
\]

3)
\[
x = 135
\]

4)
\[
\frac{36}{200} = \frac{45}{y}
\]

5)
\[
y = \frac{45 \cdot 200}{36}
\]

6)
\[
y = 250
\]

1)
\[
\frac{36}{200} = \frac{x}{750}
\]

Составляем пропорцию: известно, что из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Нужно узнать, сколько крахмала получится из 750 кг картофеля.

2)
\[
36 \cdot 750 = 200 \cdot x
\]

Применяем правило «перемножения по кресту»: произведение крайних членов равно произведению средних.

3)
\[
27{,}000 = 200x
\]

Выполняем умножение: 36 умножаем на 750, получаем 27{,}000.

4)
\[
x = \frac{27{,}000}{200}
\]

Чтобы найти x, делим обе части на 200.

5)
\[
x = 135
\]

Выполняем деление: 27,000 делим на 200, получаем 135 кг крахмала.

6)
\[
\frac{36}{200} = \frac{45}{y}
\]

Составляем вторую пропорцию: чтобы узнать, сколько картофеля потребуется для получения 45 кг крахмала.

7)
\[
36y = 200 \cdot 45
\]

Перемножаем по кресту: 36 умножаем на y, 200 умножаем на 45.

8)
\[
36y = 9{,}000
\]

Выполняем умножение: 200 умножаем на 45, получаем 9{,}000.

9)
\[
y = \frac{9{,}000}{36}
\]

Чтобы найти y, делим обе части на 36.

10)
\[
y = 250
\]

Выполняем деление: 9,000 делим на 36, получаем 250 кг картофеля.