Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 122 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколько процентов значение выражения (8 7/12 — 5 19/36) · 3 3/5 составляет от значения выражения (39,375 — 5 5/8) : 1 5/22?
1)
\[
8 \frac{7}{12} — 5 \frac{19}{36} = 3 \frac{1}{18}
\]
2)
\[
3 \frac{1}{18} \cdot 3 \frac{3}{5} = \frac{55}{18} \cdot \frac{18}{5} = 11
\]
3)
\[
39{,}375 — 5 \frac{5}{8} = 33 \frac{3}{8}
\]
4)
\[
33 \frac{3}{8} : 1 \frac{5}{22} = \frac{135}{4} : \frac{27}{22} = \frac{135}{4} \cdot \frac{22}{27} =
\]
\[
= \frac{135 \cdot 22}{4 \cdot 27} = \frac{5 \cdot 11}{2} = \frac{55}{2} = 27 \frac{1}{2}
\]
5)
\[
\frac{11}{27{,}5} \cdot 100\% = \frac{11}{\frac{55}{2}} \cdot 100\% = \frac{11 \cdot 2}{55} \cdot 100\% =
\]
\[
= \frac{22}{55} \cdot 100\% = \frac{2}{5} \cdot 100\% = 40\%
\]
Ответ: 40%.
1)
\[
8 \frac{7}{12} — 5 \frac{19}{36}
\]
Вычитаем смешанные числа. Приводим дробные части к общему знаменателю 36:
\[
8 + \frac{7}{12} = 8 + \frac{21}{36}
\]
\[
5 + \frac{19}{36}
\]
\[
8 + \frac{21}{36} — 5 — \frac{19}{36} = (8 — 5) + \left(\frac{21}{36} — \frac{19}{36}\right) = 3 + \frac{2}{36} = 3 + \frac{1}{18}
\]
2)
\[
3 \frac{1}{18} \cdot 3 \frac{3}{5}
\]
Переводим в неправильные дроби:
\[
3 \frac{1}{18} = \frac{55}{18}, \quad 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}
\]
Умножаем:
\[
\frac{55}{18} \cdot \frac{18}{5} = \frac{55 \cdot 18}{18 \cdot 5} = \frac{55}{5} = 11
\]
3)
\[
39{,}375 — 5 \frac{5}{8}
\]
Переводим смешанное число в десятичную дробь:
\[
5 \frac{5}{8} = 5 + \frac{5}{8} = 5 + 0{,}625 = 5{,}625
\]
Вычитаем:
\[
39{,}375 — 5{,}625 = 33{,}75
\]
4)
\[
33{,}75 : 1 \frac{5}{22}
\]
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[
1 \frac{5}{22} = \frac{27}{22}
\]
\[
33{,}75 = \frac{135}{4}
\]
Делим:
\[
\frac{135}{4} : \frac{27}{22} = \frac{135}{4} \cdot \frac{22}{27} = \frac{2970}{108} = \frac{55}{2} = 27 \frac{1}{2}
\]
5)
\[
\frac{11}{27 \frac{1}{2}} \cdot 100\%
\]
Переводим знаменатель в неправильную дробь:
\[
27 \frac{1}{2} = \frac{55}{2}
\]
Делим и умножаем на 100%:
\[
\frac{11}{\frac{55}{2}} \cdot 100\% = \frac{11 \cdot 2}{55} \cdot 100\% = \frac{22}{55} \cdot 100\% = \frac{2}{5} \cdot 100\% = 40\%
\]
Ответ: 40%.
Значение первого выражения составляет 40% от значения второго выражения.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!