ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 124 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Автомобиль проезжает расстояние от города до села за 3,5 ч с некоторой скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если уменьшит свою скорость в 1,4 раза?

Если автомобиль проезжает расстояние от города до села за 3,5 часа с некоторой скоростью, то при уменьшении скорости в 1,4 раза новое время в пути можно рассчитать следующим образом:

1. Исходное время: \( T = 3.5 \) ч.
2. Новая скорость: \( V’ = \frac{V}{1.4} \).
3. Новое время:

\[
T’ = \frac{S}{V’} = \frac{V \cdot 3.5}{\frac{V}{1.4}} = 3.5 \cdot 1.4 = 4.9 \text{ ч}.
\]

1)
\[
s = v \cdot t
\]

Расстояние равно произведению скорости на время.

2)
\[
s = v \cdot 3{,}5
\]

Пусть исходная скорость — \(v\), время — \(3{,}5\) ч.

3)
\[
v_{\text{нов}} = \frac{v}{1{,}4}
\]

Скорость уменьшили в \(1{,}4\) раза.

4)
\[
s = v_{\text{нов}} \cdot t_{\text{нов}}
\]

То же расстояние проезжается с новой скоростью за новое время.

5)
\[
v \cdot 3{,}5 = \frac{v}{1{,}4} \cdot t_{\text{нов}}
\]

6)
\[
3{,}5 = \frac{t_{\text{нов}}}{1{,}4}
\]

7)
\[
t_{\text{нов}} = 3{,}5 \cdot 1{,}4
\]

8)
\[
t_{\text{нов}} = 4{,}9
\]

Ответ: 4,9 ч