Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 141 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите диаметр круга, площадь которого равна 81? \(см^2\).
1)
\[
S = \pi r^2
\]
2)
\[
r^2 = \frac{S}{\pi}
\]
3)
\[
r^2 = \frac{81}{\pi}
\]
4)
\[
r^2 = 81 r = 9
\]
5)
\[
d = 2r = 2 \cdot 9 = 18\ \text{см}
\]
Ответ: \(18\) см.
Дано:
Площадь круга \( S = 81\pi \) см².
Найти:
Диаметр круга \( d \).
1. Формула площади круга
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[
S = \pi r^2
\]
где
\( S \) — площадь круга,
\( r \) — радиус круга,
\( \pi \) — математическая константа (приблизительно 3.14).
2. Выразим радиус через площадь
Из формулы площади выразим радиус:
\[
r^2 = \frac{S}{\pi}
\]
3. Подставим значение площади
Подставим данное значение площади \( S = 81\pi \) см²:
\[
r^2 = \frac{81\pi}{\pi}
\]
4. Упростим выражение
Сократим \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[
r^2 = 81
\]
5. Найдём радиус
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[
r = \sqrt{81}
\]
\[
r = 9\ \text{см}
\]
6. Вычислим диаметр
Диаметр круга равен удвоенному радиусу:
\[
d = 2r
\]
\[
d = 2 \cdot 9 = 18\ \text{см}
\]
Ответ:
\[
18см
\]
Пояснение:
В этой задаче важно было правильно подставить значение площади и упростить выражение. После этого найти радиус и, используя формулу диаметра, получить окончательный ответ.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!