ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 150 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 4 раза больше стороны клетки тетради. Отметьте точки М (-1), К (0,75), P (-1,5), F (1 1/4), E (2 1/2), T (-2 3/4), H (-3 1/4).

\[
\text{Единичный отрезок} = 4 \times \text{сторона клетки}
\]

\[
М(-1), \quad К\left(0{,}75\right), \quad P\left(-1{,}5\right), \quad F\left(1 \frac{1}{4}\right), \quad E\left(2 \frac{1}{2}\right),
\]

\[
\quad T\left(-2 \frac{3}{4}\right), \quad H\left(-3 \frac{1}{4}\right)
\]

\[
0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \rightarrow K
\]

\[
\text{Пусть сторона клетки тетради равна } a.
\]

Тогда за единичный отрезок на координатной прямой возьмём отрезок длиной

\[
1 \text{ ед.} = 4a.
\]

Это означает, что расстояние между соседними отметками на числовой оси соответствует четырём сторонам клетки.

Теперь отметим заданные точки на этой координатной прямой.

Даны точки с координатами:

\[
H\left(-3 \frac{1}{4}\right), \quad T\left(-2 \frac{3}{4}\right), \quad P(-1{,}5), \quad M(-1), \quad K(0{,}75),
\]

\[
\quad F\left(1 \frac{1}{4}\right), \quad E\left(2 \frac{1}{2}\right).
\]

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби для удобства:

\[
-3 \frac{1}{4} = -\left(3 + \frac{1}{4}\right) = -\frac{13}{4},
\]

\[
-2 \frac{3}{4} = -\left(2 + \frac{3}{4}\right) = -\frac{11}{4},
\]

\[
-1{,}5 = -\frac{3}{2} = -\frac{6}{4},
\]

\[
-1 = -\frac{4}{4},
\]

\[
0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4},
\]

\[
1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4},
\]

\[
2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{10}{4}.
\]

Таким образом, координаты точек в виде дробей с одинаковым знаменателем 4:

Отметим точки на координатной прямой, где каждый шаг равен 1 единице, то есть 4 сторонам клетки:

— Точка \(H\) находится на отметке \(-3 \frac{1}{4}\), то есть на расстоянии \(3\frac{1}{4}\) единиц влево от нуля.

— Точка \(T\) на отметке \(-2 \frac{3}{4}\) — на \(2\frac{3}{4}\) единицы влево.

— Точка \(P\) на координате \(-1{,}5\), то есть на полтора шага влево.

— Точка \(M\) ровно на \(-1\).

— Точка \(K\) на \(0{,}75\), что равно \(\frac{3}{4}\) от единичного отрезка вправо.

— Точка \(F\) на \(1 \frac{1}{4}\), чуть дальше единицы вправо.

— Точка \(E\) на \(2 \frac{1}{2}\), то есть на два с половиной шага вправо.

Итог: на координатной прямой с единичным отрезком, равным четырём сторонам клетки, точки располагаются согласно их числовым значениям, переведённым в дроби с одинаковым знаменателем для удобства построения.