Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 160 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1)
\[
|a| : |b| = |4 \frac{2}{7}| : |-3 \frac{3}{4}|
\]
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
|4 \frac{2}{7}| = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}
\]
\[
|-3 \frac{3}{4}| = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}
\]
Теперь подставим значения в выражение:
\[
\frac{30}{7} : \frac{15}{4} = \frac{30}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{30 \cdot 4}{7 \cdot 15} = \frac{120}{105} = \frac{8}{7}
\]
2)
\[
|a| : |b| = |-8{,}64| : |0{,}08|
\]
Вычислим абсолютные величины:
\[
|-8{,}64| = 8{,}64
\]
\[
|0{,}08| = 0{,}08
\]
Теперь подставим значения в выражение:
\[
8{,}64 : 0{,}08 = \frac{8{,}64}{0{,}08}
\]
Умножим числитель и знаменатель на 100:
\[
\frac{864}{8} = 108
\]
1)
\[
|a| : |b| = |4 \frac{2}{7}| : |-3 \frac{3}{4}|
\]
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого вспомним, что смешанное число состоит из целой части и дробной.
Для \(4 \frac{2}{7}\):
\[
4 \frac{2}{7} = 4 + \frac{2}{7}
\]
Чтобы выразить это в виде неправильной дроби, умножим целую часть на знаменатель дробной части и сложим с числителем:
\[
4 \cdot 7 = 28 \quad \text{и} \quad 28 + 2 = 30
\]
Следовательно,
\[
|4 \frac{2}{7}| = \frac{30}{7}
\]
Теперь преобразуем второе смешанное число \(-3 \frac{3}{4}\):
\[
-3 \frac{3}{4} = -\left(3 + \frac{3}{4}\right) = -3 — \frac{3}{4}
\]
Чтобы получить неправильную дробь, снова умножим целую часть на знаменатель и сложим с числителем:
\[
3 \cdot 4 = 12 \quad \text{и} \quad 12 + 3 = 15
\]
Таким образом,
\[
|-3 \frac{3}{4}| = \frac{15}{4}
\]
Теперь подставим значения в выражение:
\[
|a| : |b| = \frac{30}{7} : \frac{15}{4}
\]
Деление дробей можно выразить как умножение на обратную дробь:
\[
\frac{30}{7} : \frac{15}{4} = \frac{30}{7} \cdot \frac{4}{15}
\]
Теперь умножим числители и знаменатели:
\[
= \frac{30 \cdot 4}{7 \cdot 15}
\]
Выполним умножение:
\[
= \frac{120}{105}
\]
Теперь сократим дробь. Находим общий делитель 120 и 105, который равен 15:
\[
\frac{120 \div 15}{105 \div 15} = \frac{8}{7}
\]
2)
\[
|a| : |b| = |-8{,}64| : |0{,}08|
\]
Вычислим абсолютные величины. Для этого определим, что абсолютная величина числа — это его положительное значение.
Для \(-8{,}64\):
\[
|-8{,}64| = 8{,}64
\]
Для \(0{,}08\):
\[
|0{,}08| = 0{,}08
\]
Теперь подставим значения в выражение:
\[
8{,}64 : 0{,}08 = \frac{8{,}64}{0{,}08}
\]
Чтобы упростить вычисление, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\frac{8{,}64 \cdot 100}{0{,}08 \cdot 100} = \frac{864}{8}
\]
Теперь выполним деление:
\[
\frac{864}{8} = 108
\]
Таким образом, окончательные результаты для обоих выражений:
1)
\[
|a| : |b| = \frac{8}{7}
\]
2)
\[
|a| : |b| = 108
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!