ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 163 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расположите числа 0,7; -3,8; 6,7; -2,9; -4,8 в порядке убывания их модулей.

1)
\[
|0{,}7| = 0{,}7
\]

2)
\[
|-3{,}8| = 3{,}8
\]

3)
\[
|6{,}7| = 6{,}7
\]

4)
\[
|-2{,}9| = 2{,}9
\]

5)
\[
|-4{,}8| = 4{,}8
\]

Упорядочим по убыванию модулей:
\[
6{,}7; -4{,}8; -3{,}8; -2{,}9; 0{,}7
\]

Мы имеем следующие числа:
— \(0{,}7\)
— \(-3{,}8\)
— \(6{,}7\)
— \(-2{,}9\)
— \(-4{,}8\)

Шаг 1: Вычисление модулей
Чтобы расположить числа в порядке убывания их модулей, сначала найдем модуль каждого из них. Модуль числа \(x\) обозначается как \(|x|\) и определяется как:
\[
|x| =
\begin{cases}
x, & \text{если } x \geq 0 \\
-x, & \text{если } x < 0
\end{cases}
\]

Теперь вычислим модуль каждого числа:

1) Для \(0{,}7\):
\[
|0{,}7| = 0{,}7 \quad (\text{положительное число})
\]

2) Для \(-3{,}8\):
\[
|-3{,}8| = -(-3{,}8) = 3{,}8 \quad (\text{отрицательное число})
\]

3) Для \(6{,}7\):
\[
|6{,}7| = 6{,}7 \quad (\text{положительное число})
\]

4) Для \(-2{,}9\):
\[
|-2{,}9| = -(-2{,}9) = 2{,}9 \quad (\text{отрицательное число})
\]

5) Для \(-4{,}8\):
\[
|-4{,}8| = -(-4{,}8) = 4{,}8 \quad (\text{отрицательное число})
\]

Шаг 2: Сравнение модулей
Теперь у нас есть значения модулей:
— \(|0{,}7| = 0{,}7\)
— \(|-3{,}8| = 3{,}8\)
— \(|6{,}7| = 6{,}7\)
— \(|-2{,}9| = 2{,}9\)
— \(|-4{,}8| = 4{,}8\)

Шаг 3: Упорядочение по убыванию
Теперь расположим эти значения в порядке убывания:
— Наибольший модуль: \(6{,}7\)
— Следующий по величине: \(4{,}8\)
— Затем: \(3{,}8\)
— Далее: \(2{,}9\)
— И, наконец, наименьший модуль: \(0{,}7\)

Окончательный ответ
Таким образом, числа в порядке убывания их модулей будут расположены так:
\[
6{,}7; -4{,}8; -3{,}8; -2{,}9; 0{,}7
\]