ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 164 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Сравните числа:

1) 496 и -497; 4) -21 и 0;

2) -9,4 и -9,6; 5) -0,0099 и -0,01;

3) 0 и 83,5; 6) -5 7/8 и -5 8/9.

Краткий ответ:

1)
\[
496 > -497
\]

2)
\[
-9{,}4 > -9{,}6
\]

3)
\[
0 < 83{,}5
\]

4)
\[
-21 < 0
\]

5)
\[
-0{,}0099 > -0{,}01
\]

6)
\[
-5 \frac{7}{8} > -5 \frac{8}{9}
\]

Подробный ответ:

1) \[ 496 > -497 \]

Объяснение:
— Сравнение положительных и отрицательных чисел: Положительное число всегда больше любого отрицательного числа. В данном случае 496 — положительное число, а -497 — отрицательное. Следовательно, это неравенство верно.

2) \[ -9{,}4 > -9{,}6 \]

Объяснение:
— Сравнение отрицательных чисел: Чем меньше (более отрицательное) число, тем оно меньше. В данном случае -9,4 находится правее на числовой оси, чем -9,6. Таким образом, -9,4 больше, чем -9,6, и неравенство верно.

3) \[ 0 < 83{,}5 \]

Объяснение:
— Сравнение нуля и положительного числа: Ноль меньше любого положительного числа. Поскольку 83,5 — положительное число, это неравенство также верно.

4) \[ -21 < 0 \]

Объяснение:
— Сравнение отрицательного числа и нуля: Все отрицательные числа меньше нуля. Следовательно, -21 меньше 0, и это неравенство верно.

5) \[ -0{,}0099 > -0{,}01 \]

Объяснение:
— Сравнение отрицательных дробей: Чем ближе число к нулю, тем оно больше среди отрицательных чисел. В данном случае -0,0099 ближе к нулю, чем -0,01, поэтому -0,0099 больше -0,01. Это неравенство верно.

6) \[ -5 \frac{7}{8} > -5 \frac{8}{9} \]

Объяснение:
— Сравнение смешанных чисел: Чтобы сравнить два смешанных числа, можно привести их к неправильным дробям или сравнить их целые и дробные части.
— Преобразуем:
— \(-5 \frac{7}{8} = -\frac{40}{8} — \frac{7}{8} = -\frac{47}{8}\)
— \(-5 \frac{8}{9} = -\frac{45}{9} — \frac{8}{9} = -\frac{53}{9}\)

Теперь сравним \(-\frac{47}{8}\) и \(-\frac{53}{9}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 72:
— \(-\frac{47}{8} = -\frac{47 \times 9}{72} = -\frac{423}{72}\)
— \(-\frac{53}{9} = -\frac{53 \times 8}{72} = -\frac{424}{72}\)

Теперь сравниваем:
\(-\frac{423}{72} > -\frac{424}{72}\).

Это также подтверждает, что \(-5 \frac{7}{8} > -5 \frac{8}{9}\) верно.

Оцени решение