ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 181 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Отлично, вот решения в LaTeX:

1) \[
-53 + 61 — 48 + 71 = (-53 + 61) + (-48 + 71) = 8 + 23 = 31
\]

2) \[
3{,}17 — 5{,}9 — 0{,}87 = (3{,}17 — 0{,}87) — 5{,}9 = 2{,}3 — 5{,}9 = -3{,}6
\]

3) \[
-0{,}96 + (-5{,}37) — (-1{,}02) + 6{,}3 = -0{,}96 — 5{,}37 + 1{,}02 + 6{,}3 =
\]

\[
= (-0{,}96 — 5{,}37) + (1{,}02 + 6{,}3) = -6{,}33 + 7{,}32 = 0{,}99
\]

4) \[
-19{,}23 — 15{,}88 — (-21{,}34) + (-11{,}08) = -19{,}23 — 15{,}88)  — 11{,}08 =
\]

\[
= -35{,}11 + 10{,}26 = -24{,}85
\]

5) \[
5 \frac{3}{7} + (-2 \frac{2}{3}) — (-3 \frac{8}{21}) = 5 \frac{9}{21} — 2 \frac{14}{21} + 3 \frac{8}{21} =
\]

\[
= 4 \frac{30}{21} — 2 \frac{14}{21} + 3 \frac{8}{21} = 2 \frac{16}{21} + 3 \frac{8}{21} = 5 \frac{24}{21} = 5 \frac{8}{7} = 6 \frac{1}{7}
\]

6) \[
2 \frac{5}{6} + (-3 \frac{7}{8}) — (-2 \frac{1}{12}) — 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{20}{24} — 3 \frac{21}{24} + 2 \frac{2}{24} — 1 \frac{16}{24} =
\]

\[
= -1 \frac{1}{24} + 2 \frac{2}{24} — 1 \frac{16}{24} = -\frac{15}{24} + \frac{2}{24} — \frac{16}{24} = -\frac{29}{24} = -\frac{5}{8}
\]

1) Найдем значение выражения -53 + 61 — 48 + 71:
\[
\begin{align*}
-53 + 61 — 48 + 71 &= (-53 + 61) + (-48 + 71) \\
&= 8 + 23 \\
&= 31
\end{align*}
\]

Сначала мы сгруппировали слагаемые в два выражения: (-53 + 61) и (-48 + 71). Затем вычислили значение каждого выражения по отдельности: 8 и 23. Наконец, сложили эти два результата, чтобы получить ответ 31.

2) Найдем значение выражения 3,17 — 5,9 — 0,87:
\[
\begin{align*}
3{,}17 — 5{,}9 — 0{,}87 &= (3{,}17 — 0{,}87) — 5{,}9 \\
&= 2{,}3 — 5{,}9 \\
&= -3{,}6
\end{align*}
\]

Сначала мы сгруппировали первые два слагаемых: (3,17 — 0,87). Вычислив это выражение, мы получили 2,3. Затем мы вычли 5,9 из 2,3, чтобы получить окончательный ответ -3,6.

3) Найдем значение выражения -0,96 + (-5,37) — (-1,02) + 6,3:
\[
\begin{align*}
-0{,}96 + (-5{,}37) — (-1{,}02) + 6{,}3 &= (-0{,}96 — 5{,}37) + (1{,}02 + 6{,}3) \\
&= -6{,}33 + 7{,}32 \\
&= 0{,}99
\end{align*}
\]

Сначала мы сгруппировали первые два слагаемых: (-0,96 — 5,37). Затем мы сгруппировали последние два слагаемых: (1,02 + 6,3). Вычислив эти два выражения, мы получили -6,33 и 7,32 соответственно. Наконец, мы сложили эти два результата, чтобы получить ответ 0,99.

4) Найдем значение выражения -19,23 — 15,88 — (-21,34) + (-11,08):
\[
\begin{align*}
-19{,}23 — 15{,}88 — (-21{,}34) + (-11{,}08) &= (-19{,}23 — 15{,}88) + 21{,}34= \\
&= -35{,}11 + 10{,}26 \\
&= -24{,}85
\end{align*}
\]

Сначала мы сгруппировали первые два слагаемых: (-19,23 — 15,88). Затем мы сгруппировали последние два слагаемых: (21,34 — 11,08). Вычислив эти два выражения, мы получили -35,11 и 10,26 соответственно. Наконец, мы сложили эти два результата, чтобы получить ответ -24,85.

5) Найдем значение выражения 5 3/7 + (-2 2/3) — (-3 8/21):
\[
\begin{align*}
5 \frac{3}{7} + (-2 \frac{2}{3}) — (-3 \frac{8}{21}) &= 5 \frac{9}{21} — 2 \frac{14}{21} + 3 \frac{8}{21} \\
&= 4 \frac{30}{21} — 2 \frac{14}{21} + 3 \frac{8}{21} \\
&= 2 \frac{16}{21} + 3 \frac{8}{21} \\
&= 5 \frac{24}{21} \\
&= 6 \frac{1}{7}
\end{align*}
\]

Сначала мы преобразовали все дроби к общему знаменателю 21. Затем мы вычислили значение каждого слагаемого по отдельности: 5 9/21, -2 14/21 и 3 8/21. Далее мы сложили эти три результата, чтобы получить 2 16/21 + 3 8/21. Наконец, мы упростили это выражение, чтобы получить ответ 6 1/7.

6) Найдем значение выражения 2 5/6 + (-3 7/8) — (-2 1/12) — 1 2/3:
\[
\begin{align*}
2 \frac{5}{6} + (-3 \frac{7}{8}) — (-2 \frac{1}{12}) — 1 \frac{2}{3} &= 2 \frac{20}{24} — 3 \frac{21}{24} + 2 \frac{2}{24} — 1 \frac{16}{24} \\
&= -1 \frac{1}{24} + 2 \frac{2}{24} — 1 \frac{16}{24} \\
&= -\frac{29}{24} \\
&= -\frac{5}{8}
\end{align*}
\]

Сначала мы преобразовали все дроби к общему знаменателю 24. Затем мы вычислили значение каждого слагаемого по отдельности: 2 20/24, -3 21/24, 2 2/24 и -1 16/24. Далее мы сложили эти четыре результата, чтобы получить -1 1/24 + 2 2/24 — 1 16/24. Наконец, мы упростили это выражение, чтобы получить ответ — 5/8.