ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 193 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) 8(6a — 7) — 17a = 48a — 56 — 17a = (48a — 17a) — 56 = 31a — 56;

2) 6b — 7(12 — 3b) = 6b — 84 + 21b = (6b + 21b) — 84 = 27b — 84;

3) 1,6(c — 8) + 0,4(8 — 3c) = 1,6c — 12,8 + 3,2 — 1,2c = (1,6c — 1,2c) + (-12,8 + 3,2) = 0,4c — 9,6;

4) 1,6(9a — 3b) — (4b — 6a) · 1,5 = 14,4a — 4,8b — 6b + 9a = (14,4a + 9a) + (-4,8b — 6b) = 23,4a — 10,8b;

5) — (5,7m — 6,7) — (7,9 — 3,6m) = -5,7m + 6,7 — 7,9 + 3,6m = (-5,7m + 3,6m) + (6,7 — 7,9) = -2,1m — 1,2;

6) \[\frac{15}{16}\left(\frac{1}{3}x — \frac{4}{15}y\right) — \frac{7}{23}\left(\frac{2}{3}x — \frac{4}{21}y\right) =\]

\[\frac{15}{16}x — \frac{16}{3}y — \frac{14}{23}x + \frac{32}{69}y = 5x — \frac{1}{4}y — x + \frac{2}{3}y = (5x — x) = \]

\[ = 4x + \left(-\frac{3}{12}y + \frac{8}{12}y\right) = 4x + \frac{5}{12}y\]

1) 8(6a — 7) — 17a =
Первым шагом мы распределяем множитель 8 по первому слагаемому:
8(6a — 7) = 48a — 56
Затем вычитаем 17a из обеих частей:
48a — 56 — 17a = 31a — 56
Таким образом, окончательный ответ: 31a — 56.

2) 6b — 7(12 — 3b) =
Сначала мы раскрываем скобки в выражении 7(12 — 3b):
7(12 — 3b) = 84 — 21b
Затем объединяем подобные слагаемые 6b и -21b:
6b — 84 + 21b = 27b — 84
Таким образом, окончательный ответ: 27b — 84.

3) 1,6(c — 8) + 0,4(8 — 3c) =
В этом случае мы распределяем коэффициенты 1,6 и 0,4 по соответствующим слагаемым:
1,6c — 12,8 + 3,2 — 1,2c
Затем объединяем подобные слагаемые 1,6c и -1,2c, а также -12,8 и 3,2:
(1,6c — 1,2c) + (-12,8 + 3,2) = 0,4c — 9,6
Таким образом, окончательный ответ: 0,4c — 9,6.

4) 1,6(9a — 3b) — (4b — 6a) · 1,5 =
Сначала мы распределяем коэффициент 1,6 по первому слагаемому:
1,6(9a — 3b) = 14,4a — 4,8b
Затем умножаем (4b — 6a) на 1,5:
(4b — 6a) · 1,5 = 6b — 9a
И объединяем подобные слагаемые 14,4a и 9a, а также -4,8b и -6b:
(14,4a + 9a) + (-4,8b — 6b) = 23,4a — 10,8b
Таким образом, окончательный ответ: 23,4a — 10,8b.

5) — (5,7m — 6,7) — (7,9 — 3,6m) =
В этой задаче мы объединяем подобные слагаемые -5,7m и 3,6m, а также 6,7 и -7,9:
-5,7m + 6,7 — 7,9 + 3,6m = (-5,7m + 3,6m) + (6,7 — 7,9) = -2,1m — 1,2
Таким образом, окончательный ответ: -2,1m — 1,2.

6) \[\frac{15}{16}\left(\frac{1}{3}x — \frac{4}{15}y\right) — \frac{7}{23}\left(\frac{2}{3}x — \frac{4}{21}y\right)\] =

В этой задаче мы распределяем коэффициенты по слагаемым:

\(\frac{15}{16}x — \frac{16}{3}y — \frac{14}{23}x + \frac{32}{69}y\)

Затем объединяем подобные слагаемые x и y:

(5x — x) +\(\left(-\frac{1}{4}y + \frac{2}{3}y\right) = 4x + \left(-\frac{3}{12}y + \frac{8}{12}y\right) = 4x + \frac{5}{12}y\)

Таким образом, окончательный ответ: \(4x + \frac{5}{12}y\).