ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 197 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1)
\[
-6x = 48, \quad x = \frac{48}{-6} = -8
\]

2)
\[
0,8x = -3{,}2, \quad x = \frac{-3{,}2}{0,8} = -4
\]

3)
\[
-1,6x = -6,4, \quad x = \frac{-6,4}{-1,6} = 4
\]

4)
\[
\frac{1}{7}x = -\frac{3}{14}, \quad x = -\frac{3}{14} \cdot 7 = -\frac{3}{2}
\]

5)
\[
-\frac{4}{9}x = -\frac{1}{7}, \quad x = -\frac{1}{7} \cdot \frac{9}{-4} = \frac{9}{28}
\]

6)
\[
-2 \frac{1}{4}x = \frac{9}{16}, \quad -\frac{9}{4}x = \frac{9}{16}, \quad x = \frac{9}{16} \cdot \frac{-4}{9} = -\frac{1}{4}
\]

1)
\[
-6x = 48
\]

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на -6:
\[
x = \frac{48}{-6} = -8
\]

Пояснение: отрицательное число делим на положительное, результат отрицательный.

2)
\[
0,8x = -3{,}2
\]

Делим обе стороны на 0,8, чтобы изолировать x:
\[
x = \frac{-3{,}2}{0,8} = -4
\]

Пояснение: деление десятичных чисел, знак минус сохраняется.

3)
\[
-1,6x = -6,4
\]

Делим обе стороны на -1,6:
\[
x = \frac{-6,4}{-1,6} = 4
\]

Пояснение: минус на минус даёт плюс, результат положительный.

4)
\[
\frac{1}{7}x = -\frac{3}{14}
\]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножаем обе стороны на 7:
\[
x = -\frac{3}{14} \cdot 7 = -\frac{21}{14} = -\frac{3}{2}
\]

Пояснение: умножение на число сокращает дробь и даёт окончательный результат.

5)
\[
-\frac{4}{9}x = -\frac{1}{7}
\]

Деление на дробь заменяем умножением на её обратную:
\[
x = -\frac{1}{7} \cdot \frac{9}{-4} = \frac{9}{28}
\]

Пояснение: минус на минус даёт плюс, дробь сокращаем.

6)
\[
-2 \frac{1}{4}x = \frac{9}{16}
\]

Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[
-\frac{9}{4}x = \frac{9}{16}
\]

Делим обе стороны на -9/4, умножая на обратную дробь:
\[
x = \frac{9}{16} \cdot \frac{-4}{9} = -\frac{36}{144} = -\frac{1}{4}
\]

Пояснение: дроби сокращаем до минимального вида, знак минус сохраняется.