Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 202 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1)
\[
8(5 — 3x) = 6(2 — 4x) + 7
\]
Раскроем скобки:
\[
40 — 24x = 12 — 24x + 7
\]
\[
40 — 24x = 19 — 24x
\]
Переносим -24x в одну сторону (они сокращаются):
\[
40 = 19
\]
Уравнение противоречивое, корней нет.
2)
\[
5(x — 12) = 6(x — 10) — x
\]
Раскроем скобки:
\[
5x — 60 = 6x — 60 — x
\]
\[
5x — 60 = 5x — 60
\]
Приводим подобные члены:
\[
0 = 0
\]
Уравнение тождественное, верно при любом x.
1)
\[
8(5 — 3x) = 6(2 — 4x) + 7
\]
Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Левую часть умножаем 8 на каждый член скобок:
\[
8 \cdot 5 — 8 \cdot 3x = 40 — 24x
\]
Правая часть: умножаем 6 на скобки и прибавляем 7:
\[
6 \cdot 2 — 6 \cdot 4x + 7 = 12 — 24x + 7 = 19 — 24x
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
40 — 24x = 19 — 24x
\]
Переносим все члены с x в левую часть, а числа в правую:
\[
-24x + 24x = 19 — 40
\]
\[
0 = -21
\]
Так как 0 не равно -21, это противоречие, следовательно, уравнение не имеет решений. То есть решений нет, уравнение не имеет действительных корней.
2)
\[
5(x — 12) = 6(x — 10) — x
\]
Раскрываем скобки слева:
\[
5 \cdot x — 5 \cdot 12 = 5x — 60
\]
Раскрываем скобки справа:
\[
6 \cdot x — 6 \cdot 10 — x = 6x — 60 — x = 5x — 60
\]
Подставляем обратно в уравнение:
\[
5x — 60 = 5x — 60
\]
Переносим все члены с x в левую часть и числа в правую:
\[
5x — 5x = -60 + 60
\]
\[
0 = 0
\]
Так как уравнение обращается в тождество, оно верно для любого значения x. Следовательно, решение уравнения — любое действительное число:
\[
x \in \mathbb{R}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!