Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 208 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Купили 12 наборов фломастеров по 40 р. и по 60 р., заплатив за всю покупку 580 р. Сколько купили наборов каждого вида?
1)
\[
Пусть \; x \; — \; количество \; наборов \; по \; 40 \; р, \;
\]
\[
тогда \; (12 — x) \; — \; количество \; наборов \; по \; 60 \; р.
\]
2)
\[
Стоимость \; всей \; покупки \; равна: \; 40x + 60(12 — x) = 580.
\]
3)
\[
Раскроем \; скобки: \; 40x + 720 — 60x = 580.
\]
4)
\[
Приведём \; подобные \; слагаемые: \; -20x + 720 = 580.
\]
5)
\[
Переносим \; 720 \; в \; правую \; часть: \; -20x = 580 — 720.
\]
6)
\[
Вычтем: \; -20x = -140.
\]
7)
\[
Разделим \; обе \; части \; уравнения \; на \; -20: \; x = \frac{-140}{-20} = 7.
\]
8)
\[
Значит, \; наборов \; по \; 40 \; р \; — \; 7, \; а \; по \; 60 \; р \; — \; 12 — 7 = 5.
\]
Ответ: 7 наборов по 40 р и 5 наборов по 60 р.
1)
\[
Пусть \; x \; — \; количество \; наборов \; фломастеров \; по \; 40 \; рублей.
\]
\[
Тогда \; (12 — x) \; — \; количество \; наборов, \; которые \; стоят \; по \; 60 \; рублей.
\]
2)
\[
Так \; как \; всего \; купили \; 12 \; наборов, \; а \; заплатили \;
\]
\[
за \; всю \; покупку \; 580 \; рублей,\; составим \; уравнение:
\]
\[
40x + 60(12 — x) = 580.
\]
3)
\[
Раскроем \; скобки: \; 40x + 720 — 60x = 580.
\]
\[
Заметим, \; что \; при \; раскрытии \; скобок \; знак \; перед \; x \;
\]
\[
изменился, \; так \; как \; перед \; ними \; стоит \; минус.
\]
4)
\[
Теперь \; приведём \; подобные \; слагаемые: \; 40x — 60x = -20x.
\]
\[
Получаем: \; -20x + 720 = 580.
\]
5)
\[
Перенесём \; 720 \; в \; правую \; часть \; уравнения, \; изменив \; знак: \; -20x = 580 — 720.
\]
6)
\[
Вычислим \; разность: \; 580 — 720 = -140.
\]
\[
Тогда: \; -20x = -140.
\]
7)
\[
Разделим \; обе \; части \; уравнения \; на \; -20, \; чтобы \; найти \; x:
\]
\[
x = \frac{-140}{-20}.
\]
8)
\[
Так \; как \; делим \; два \; отрицательных \; числа, \; результат \; будет \; положительным:
\]
\[
x = 7.
\]
9)
\[
Значит, \; наборов \; по \; 40 \; рублей \; купили \; 7.
\]
\[
Так как \; всего \; наборов \; было \; 12, \; то \; наборов \; по \; 60 \; рублей \; будет:
\]
\[
12 — 7 = 5.
\]
10)
\[
Проверим \; правильность \; решения: \;
7 \cdot 40 + 5 \cdot 60 = 280 + 300 = 580.
\]
\[
Равенство \; верное, \; значит, \; решение \; найдено \; правильно.
\]
11)
\[
Ответ: \; 7 \; наборов \; по \; 40 \; рублей, \; 5 \; наборов \; по \; 60 \; рублей.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!