Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 209 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч. Найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч, а расстояния между городами по железной дороге и по шоссе равны.
\[
9v = 7(v + 18)
\]
\[
9v = 7v + 126
\]
\[
2v = 126
\]
\[
v = 63\ \text{км/ч},\quad v_{\text{легк.}} = v + 18 = 81\ \text{км/ч}
\]
Пусть \(v\) — скорость поезда (км/ч), тогда скорость легкового автомобиля равна \(v + 18\) (км/ч). Так как расстояния по железной дороге и по шоссе равны, имеем равенство пройденных путей:
\[
9v = 7(v + 18)
\]
Раскроем скобки в правой части:
\[
9v = 7v + 126
\]
Переносим все члены с \(v\) в одну сторону:
\[
9v — 7v = 126
\]
\[
2v = 126
\]
Делим на 2:
\[
v = \frac{126}{2} = 63
\]
Следовательно, скорость поезда:
\[
v = 63\ \text{км/ч}
\]
Скорость легкового автомобиля:
\[
v + 18 = 63 + 18 = 81\ \text{км/ч}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!