Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 225 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите на координатной плоскости треугольник АРС, если А (-3; -4), Р (1; 4), С (5; -1). Найдите координаты точек пересечения стороны PC с осью х и стороны АР с осью у.
Решение задачи:
1) Координаты вершин треугольника АРС:
A(-3, -4), P(1, 4), C(5, -1)
2) Найдем координаты точки пересечения стороны РС с осью x:
Уравнение прямой РС: \[\frac{y — (-1)}{x — 5} = \frac{4 — (-1)}{1 — 5}\]
Решая уравнение, получаем: x = 4,2; y = 0
3) Найдем координаты точки пересечения стороны АР с осью y:
Уравнение прямой АР: \[\frac{y — (-4)}{x — (-3)} = \frac{4 — (-4)}{1 — (-3)}\]
Решая уравнение, получаем: x = 0; y = 2
Ответ:
Точка пересечения стороны РС с осью x: (4,2; 0)
Точка пересечения стороны АР с осью y: (0; 2)
Дано:
Координаты вершин треугольника АРС: A(-3, -4), P(1, 4), C(5, -1)
1) Найдем уравнение прямой РС:
Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:
\[\frac{y — y_1}{x — x_1} = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1}\]
Подставляя координаты точек P и C, получаем:
\[\frac{y — 4}{x — 1} = \frac{-1 — 4}{5 — 1}\]
Упрощая, получаем:
\[\frac{y — 4}{x — 1} = \frac{-5}{4}\]
Перенося все в одну сторону, получаем уравнение прямой РС:
\[4y — 16 = -5x + 20\]
\[4y = -5x + 36\]
\[y = -\frac{5}{4}x + 9\]
2) Найдем координаты точки пересечения прямой РС с осью x:
Подставляя y = 0 в уравнение прямой РС, получаем:
\[0 = -\frac{5}{4}x + 9\]
\[x = \frac{36}{5} = 4,2\]
Таким образом, координаты точки пересечения стороны РС с осью x: (4,2; 0)
3) Найдем уравнение прямой АР:
Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:
\[\frac{y — y_1}{x — x_1} = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1}\]
Подставляя координаты точек A и P, получаем:
\[\frac{y — (-4)}{x — (-3)} = \frac{4 — (-4)}{1 — (-3)}\]
Упрощая, получаем:
\[\frac{y + 4}{x + 3} = \frac{8}{4}\]
Перенося все в одну сторону, получаем уравнение прямой АР:
\[y = \frac{2}{3}x + \frac{8}{3}\]
4) Найдем координаты точки пересечения прямой АР с осью y:
Подставляя x = 0 в уравнение прямой АР, получаем:
\[y = \frac{2}{3}(0) + \frac{8}{3}\]
\[y = \frac{8}{3} = 2,67\]
Таким образом, координаты точки пересечения стороны АР с осью y: (0; 2,67)
Ответ:
Координаты точки пересечения стороны РС с осью x: \((4,2; 0)\)
Координаты точки пересечения стороны АР с осью y: \((0; 2,67)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!