Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 23 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.
\[
833 = 1 \cdot 468 + 365
\]
\[
468 = 1 \cdot 365 + 103
\]
\[
365 = 3 \cdot 103 + 56
\]
\[
103 = 1 \cdot 56 + 47
\]
\[
56 = 1 \cdot 47 + 9
\]
\[
47 = 5 \cdot 9 + 2
\]
\[
9 = 4 \cdot 2 + 1
\]
\[
2 = 2 \cdot 1 + 0
\]
\[
\text{НОД}(468, 833) = 1
\]
1)
\[
833 = 1 \cdot 468 + 365
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 833 — 1 \cdot 468 = 365
\]
2)
\[
468 = 1 \cdot 365 + 103
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 468 — 1 \cdot 365 = 103
\]
3)
\[
365 = 3 \cdot 103 + 56
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 365 — 3 \cdot 103 = 56
\]
4)
\[
103 = 1 \cdot 56 + 47
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 103 — 1 \cdot 56 = 47
\]
5)
\[
56 = 1 \cdot 47 + 9
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 56 — 1 \cdot 47 = 9
\]
6)
\[
47 = 5 \cdot 9 + 2
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 47 — 5 \cdot 9 = 2
\]
7)
\[
9 = 4 \cdot 2 + 1
\]
\[
\text{Вычисляем остаток: } 9 — 4 \cdot 2 = 1
\]
8)
\[
2 = 2 \cdot 1 + 0
\]
Остаток равен нулю, алгоритм завершён.
9)
\[
\text{НОД}(468, 833) = 1
\]
Числа 468 и 833 взаимно простые.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!