ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 32 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54:

1) \(\frac{1}{3}\)

2) \(\frac{4}{9}\)

3) \(\frac{5}{6}\)

4) \(\frac{5}{18}\)

5) \(\frac{8}{27}\)

1)
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{18}{54}
\]

2)
\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{24}{54}
\]

3)
\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{45}{54}
\]

4)
\[
\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{15}{54}
\]

5)
\[
\frac{8}{27} = \frac{8 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{16}{54}
\]

1)
\[
\left( \frac{1}{3} \right)
\]

Ищем, на какое число нужно умножить знаменатель 3, чтобы получить 54:
\(54 : 3 = 18\), значит, умножаем числитель и знаменатель на 18:
\[
\frac{1 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{18}{54}
\]

2)
\[
\left( \frac{4}{9} \right)
\]

Ищем, на какое число нужно умножить знаменатель 9, чтобы получить 54:
\(54 : 9 = 6\), значит, умножаем числитель и знаменатель на 6:
\[
\frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{24}{54}
\]

3)
\[
\left( \frac{5}{6} \right)
\]

Ищем, на какое число нужно умножить знаменатель 6, чтобы получить 54:
\(54 : 6 = 9\), значит, умножаем числитель и знаменатель на 9:
\[
\frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{45}{54}
\]

4)
\[
\left( \frac{5}{18} \right)
\]

Ищем, на какое число нужно умножить знаменатель 18, чтобы получить 54:
\(54 : 18 = 3\), значит, умножаем числитель и знаменатель на 3:
\[
\frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{15}{54}
\]

5)
\[
\left( \frac{8}{27} \right)
\]

Ищем, на какое число нужно умножить знаменатель 27, чтобы получить 54:
\(54 : 27 = 2\), значит, умножаем числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{8 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{16}{54}
\]