ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 41 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\);
2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{6}\);
3) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{5}{18}\);
4) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{8}\);
5) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\);
6) \(\frac{7}{10}\), \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{4}\).

1)
\[
\left( \frac{3}{8},\ \frac{1}{6} \right) = \left( \frac{9}{24},\ \frac{4}{24} \right)
\]

2)
\[
\left( \frac{4}{9},\ \frac{5}{6} \right) = \left( \frac{8}{18},\ \frac{15}{18} \right)
\]

3)
\[
\left( \frac{2}{9},\ \frac{5}{18} \right) = \left( \frac{4}{18},\ \frac{5}{18} \right)
\]

4)
\[
\left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{8} \right) = \left( \frac{32}{40},\ \frac{15}{40} \right)
\]

5)
\[
\left( \frac{5}{12},\ \frac{7}{18} \right) = \left( \frac{15}{36},\ \frac{14}{36} \right)
\]

6)
\[
\left( \frac{7}{10},\ \frac{5}{8},\ \frac{1}{4} \right) = \left( \frac{28}{40},\ \frac{25}{40},\ \frac{10}{40} \right)
\]

1)
\[
\left( \frac{3}{8},\ \frac{1}{6} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 8 и 6:
\[
\text{НОК}(8,\,6) = 24
\]

Приведём дроби к знаменателю 24:
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}
\]

\[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{3}{8},\ \frac{1}{6} \right) = \left( \frac{9}{24},\ \frac{4}{24} \right)
\]

2)
\[
\left( \frac{4}{9},\ \frac{5}{6} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 9 и 6:
\[
\text{НОК}(9,\,6) = 18
\]

Приведём дроби к знаменателю 18:
\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{4}{9},\ \frac{5}{6} \right) = \left( \frac{8}{18},\ \frac{15}{18} \right)
\]

3)
\[
\left( \frac{2}{9},\ \frac{5}{18} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 9 и 18:
\[
\text{НОК}(9,\,18) = 18
\]

Приведём дроби к знаменателю 18:
\[
\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}
\]

\[
\frac{5}{18} = \frac{5 \times 1}{18 \times 1} = \frac{5}{18}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{2}{9},\ \frac{5}{18} \right) = \left( \frac{4}{18},\ \frac{5}{18} \right)
\]

4)
\[
\left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{8} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 5 и 8:
\[
\text{НОК}(5,\,8) = 40
\]

Приведём дроби к знаменателю 40:
\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}
\]

\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{8} \right) = \left( \frac{32}{40},\ \frac{15}{40} \right)
\]

5)
\[
\left( \frac{5}{12},\ \frac{7}{18} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 12 и 18:
\[
\text{НОК}(12,\,18) = 36
\]

Приведём дроби к знаменателю 36:
\[
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}
\]

\[
\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{5}{12},\ \frac{7}{18} \right) = \left( \frac{15}{36},\ \frac{14}{36} \right)
\]

6)
\[
\left( \frac{7}{10},\ \frac{5}{8},\ \frac{1}{4} \right)
\]

Наименьший общий знаменатель для 10, 8 и 4:
\[
\text{НОК}(10,\,8,\,4) = 40
\]

Приведём дроби к знаменателю 40:
\[
\frac{7}{10} = \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{28}{40}
\]

\[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}
\]

\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 10}{4 \times 10} = \frac{10}{40}
\]

Ответ:
\[
\left( \frac{7}{10},\ \frac{5}{8},\ \frac{1}{4} \right) = \left( \frac{28}{40},\ \frac{25}{40},\ \frac{10}{40} \right)
\]