Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 51 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите разность:
1) \( 8\,\frac{7}{8} — 5\,\frac{3}{4} \)
2) \( 7\,\frac{7}{15} — 4\,\frac{5}{18} \)
3) \( 16\,\frac{11}{18} — 8\,\frac{8}{27} \)
4) \( 8\,\frac{17}{28} — 7\,\frac{23}{42} \)
1)
\[
8\,\frac{7}{8} — 5\,\frac{3}{4} = 8\,\frac{7}{8} — 5\,\frac{6}{8} = (8 — 5) + \left(\frac{7}{8} — \frac{6}{8}\right) = 3 + \frac{1}{8} = 3\,\frac{1}{8}
\]
2)
\[
7\,\frac{7}{15} — 4\,\frac{5}{18} = (7 — 4) + \left(\frac{7}{15} — \frac{5}{18}\right) =
\]
\[
= 3 + \left(\frac{84}{180} — \frac{50}{180}\right) = 3 + \frac{34}{180} = 3 + \frac{17}{90} = 3\,\frac{17}{90}
\]
3)
\[
16\,\frac{11}{18} — 8\,\frac{8}{27} = (16 — 8) + \left(\frac{11}{18} — \frac{8}{27}\right) =
\]
\[
= 8 + \left(\frac{33}{54} — \frac{16}{54}\right) = 8 + \frac{17}{54} = 8\,\frac{17}{54}
\]
4)
\[
8\,\frac{17}{28} — 7\,\frac{23}{42} = (8 — 7) + \left(\frac{17}{28} — \frac{23}{42}\right) =
\]
\[
= 1 + \left(\frac{51}{84} — \frac{46}{84}\right) = 1 + \frac{5}{84} = 1\,\frac{5}{84}
\]
1)
\[
8\,\frac{7}{8} — 5\,\frac{3}{4}
\]
Приведём \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 8:
\[
\frac{3}{4} = \frac{6}{8}
\]
Выполним вычитание:
\[
8\,\frac{7}{8} — 5\,\frac{6}{8} = (8 — 5) + \left(\frac{7}{8} — \frac{6}{8}\right)
\]
\[
= 3 + \frac{1}{8}
\]
\[
= 3\,\frac{1}{8}
\]
2)
\[
7\,\frac{7}{15} — 4\,\frac{5}{18}
\]
Найдём общий знаменатель для дробей: \( \text{НОК}(15, 18) = 90 \).
\[
\frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90}
\]
\[
\frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90}
\]
Выполним вычитание:
\[
7\,\frac{42}{90} — 4\,\frac{25}{90} = (7 — 4) + \left(\frac{42}{90} — \frac{25}{90}\right)
\]
\[
= 3 + \frac{17}{90}
\]
\[
= 3\,\frac{17}{90}
\]
3)
\[
16\,\frac{11}{18} — 8\,\frac{8}{27}
\]
Найдём общий знаменатель для дробей: \( \text{НОК}(18, 27) = 54 \).
\[
\frac{11}{18} = \frac{11 \times 3}{18 \times 3} = \frac{33}{54}
\]
\[
\frac{8}{27} = \frac{8 \times 2}{27 \times 2} = \frac{16}{54}
\]
Выполним вычитание:
\[
16\,\frac{33}{54} — 8\,\frac{16}{54} = (16 — 8) + \left(\frac{33}{54} — \frac{16}{54}\right)
\]
\[
= 8 + \frac{17}{54}
\]
\[
= 8\,\frac{17}{54}
\]
4)
\[
8\,\frac{17}{28} — 7\,\frac{23}{42}
\]
Найдём общий знаменатель для дробей: \( \text{НОК}(28, 42) = 84 \).
\[
\frac{17}{28} = \frac{17 \times 3}{28 \times 3} = \frac{51}{84}
\]
\[
\frac{23}{42} = \frac{23 \times 2}{42 \times 2} = \frac{46}{84}
\]
Выполним вычитание:
\[
8\,\frac{51}{84} — 7\,\frac{46}{84} = (8 — 7) + \left(\frac{51}{84} — \frac{46}{84}\right)
\]
\[
= 1 + \frac{5}{84}
\]
\[
= 1\,\frac{5}{84}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!