ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 52 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните вычитание:

1) \( 6\frac{1}{14} — \frac{1}{7} \)
2) \( 8\frac{9}{40} — 6\frac{13}{50} \)
3) \( 5\frac{5}{6} — 2\frac{6}{7} \)
4) \( 9\frac{7}{34} — 1\frac{29}{102} \)
5) \( 8\frac{3}{8} — 5\frac{5}{6} \)
6) \( 7\frac{13}{36} — 3\frac{25}{54} \)

1)
\[
6\frac{1}{14} — \frac{1}{7} = 6\frac{1}{14} — \frac{2}{14} = 5\frac{13}{14}
\]

2)
\[
8\frac{9}{40} — 6\frac{13}{50} = 8\frac{45}{200} — 6\frac{52}{200} = 7\frac{245}{200} — 6\frac{52}{200} = 1\frac{193}{200}
\]

3)
\[
5\frac{5}{6} — 2\frac{6}{7} = 5\frac{35}{42} — 2\frac{36}{42} = 4\frac{77}{42} — 2\frac{36}{42} = 2\frac{41}{42}
\]

4)
\[
9\frac{7}{34} — 1\frac{29}{102} = 9\frac{21}{102} — 1\frac{29}{102} = 8\frac{123}{102} — 1\frac{29}{102} = 7\frac{94}{102} = 7\frac{47}{51}
\]

5)
\[
8\frac{3}{8} — 5\frac{5}{6} = 8\frac{9}{24} — 5\frac{20}{24} = 7\frac{33}{24} — 5\frac{20}{24} = 2\frac{13}{24}
\]

6)
\[
7\frac{13}{36} — 3\frac{25}{54} = 7\frac{39}{108} — 3\frac{50}{108} = 6\frac{147}{108} — 3\frac{50}{108} = 3\frac{97}{108}
\]

1)
\[
6\frac{1}{14} — \frac{1}{7}
\]

Сначала приведём дробь к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{7} = \frac{2}{14}
\]

Теперь вычтем дроби:
\[
6\frac{1}{14} — \frac{2}{14} = 6\frac{1-2}{14} = 6-\frac{1}{14} = 5\frac{13}{14}
\]

Таким образом, результат равен:
\[
5\frac{13}{14}
\]

2)
\[
8\frac{9}{40} — 6\frac{13}{50}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 40 и 50 — 200:
\[
\frac{9}{40} = \frac{9 \times 5}{40 \times 5} = \frac{45}{200}, \quad \frac{13}{50} = \frac{13 \times 4}{50 \times 4} = \frac{52}{200}
\]

Теперь выполним вычитание смешанных чисел:
\[
8\frac{45}{200} — 6\frac{52}{200} = (8-6)\frac{45-52}{200} = 2-\frac{7}{200} = 1\frac{193}{200}
\]

Ответ:
\[
1\frac{193}{200}
\]

3)
\[
5\frac{5}{6} — 2\frac{6}{7}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 7 — 42:
\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}, \quad \frac{6}{7} = \frac{6 \times 6}{7 \times 6} = \frac{36}{42}
\]

Вычтем дроби:
\[
5\frac{35}{42} — 2\frac{36}{42} = (5-2)\frac{35-36}{42} = 3-\frac{1}{42} = 2\frac{41}{42}
\]

Ответ:
\[
2\frac{41}{42}
\]

4)
\[
9\frac{7}{34} — 1\frac{29}{102}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 34 и 102 — 102:
\[
\frac{7}{34} = \frac{7 \times 3}{34 \times 3} = \frac{21}{102}
\]

Вычтем дроби:
\[
9\frac{21}{102} — 1\frac{29}{102} = (9-1)\frac{21-29}{102} = 8-\frac{8}{102} = 7\frac{94}{102} = 7\frac{47}{51}
\]

Ответ:
\[
7\frac{47}{51}
\]

5)
\[
8\frac{3}{8} — 5\frac{5}{6}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — 24:
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}
\]

Вычтем дроби:
\[
8\frac{9}{24} — 5\frac{20}{24} = (8-5)\frac{9-20}{24} = 3-\frac{11}{24} = 2\frac{13}{24}
\]

Ответ:
\[
2\frac{13}{24}
\]

6)
\[
7\frac{13}{36} — 3\frac{25}{54}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 54 — 108:
\[
\frac{13}{36} = \frac{13 \times 3}{36 \times 3} = \frac{39}{108}, \quad \frac{25}{54} = \frac{25 \times 2}{54 \times 2} = \frac{50}{108}
\]

Вычтем дроби:
\[
7\frac{39}{108} — 3\frac{50}{108} = (7-3)\frac{39-50}{108} = 4-\frac{11}{108} = 3\frac{97}{108}
\]

Ответ:
\[
3\frac{97}{108}
\]