Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 53 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1)
\[
8\frac{5}{7} — x = 4\frac{9}{14}
\]
\[
x = 8\frac{5}{7} — 4\frac{9}{14}
\]
\[
\frac{5}{7} = \frac{10}{14}
\]
\[
x = (8 — 4)\frac{10}{14} — \frac{9}{14} = 4\frac{1}{14}
\]
2)
\[
(x + 7\frac{5}{8}) — 4\frac{13}{24} = 5\frac{1}{16}
\]
\[
x + 7\frac{5}{8} = 5\frac{1}{16} + 4\frac{13}{24}
\]
\[
\frac{5}{8} = \frac{15}{24},\quad \frac{1}{16} = \frac{3}{48},\quad \frac{13}{24} = \frac{26}{48}
\]
\[
5\frac{3}{48} + 4\frac{26}{48} = (5 + 4)\frac{3 + 26}{48} = 9\frac{29}{48}
\]
\[
x = 9\frac{29}{48} — 7\frac{15}{24}
\]
\[
\frac{15}{24} = \frac{30}{48}
\]
\[
x = (9 — 7)\frac{29 — 30}{48} = 2-\frac{1}{48} = 1\frac{47}{48}
\]
1)
\[
8\frac{5}{7} — x = 4\frac{9}{14}
\]
Сначала выразим неизвестное \(x\):
\[
x = 8\frac{5}{7} — 4\frac{9}{14}
\]
Приведём дробь \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 14:
\[
\frac{5}{7} = \frac{10}{14}
\]
Теперь подставим и выполним вычитание дробей:
\[
x = (8 — 4)\frac{10}{14} — \frac{9}{14} = 4\frac{10 — 9}{14} = 4\frac{1}{14}
\]
Таким образом, результат:
\[
x = 4\frac{1}{14}
\]
2)
\[
(x + 7\frac{5}{8}) — 4\frac{13}{24} = 5\frac{1}{16}
\]
Сначала выразим сумму с неизвестным:
\[
x + 7\frac{5}{8} = 5\frac{1}{16} + 4\frac{13}{24}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю для удобства сложения. Сначала дроби с разными знаменателями:
\[
\frac{5}{8} = \frac{15}{24}, \quad \frac{1}{16} = \frac{3}{48}, \quad \frac{13}{24} = \frac{26}{48}
\]
Теперь сложим дроби с общим знаменателем 48:
\[
5\frac{3}{48} + 4\frac{26}{48} = (5 + 4)\frac{3 + 26}{48} = 9\frac{29}{48}
\]
Подставим обратно, чтобы найти \(x\):
\[
x = 9\frac{29}{48} — 7\frac{15}{24}
\]
Приведём \(\frac{15}{24}\) к знаменателю 48:
\[
\frac{15}{24} = \frac{30}{48}
\]
Выполним вычитание дробей:
\[
x = (9 — 7)\frac{29 — 30}{48} = 2 — \frac{1}{48} = 1\frac{47}{48}
\]
Таким образом, окончательный результат:
\[
x = 1\frac{47}{48}
\]
Пояснение:
При решении таких уравнений с дробями важно сначала привести все дроби к общему знаменателю, затем выполнить вычитание или сложение дробей, не забывая корректно работать с целой частью. Если дробная часть отрицательная после вычитания, её можно преобразовать в правильную дробь с переносом единицы из целой части.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!